Bilimsel gösterim : Çok büyük yada çok küçük sayıları göstermek için kullanılan bir yazım biçimi .

Genelde çok büyük yada çok küçük sayılar günlük hayatta kullanılmaz ( onlara neden çok büyük yada çok küçük dememizin nedeni bu ) ama , Bilim adamları , araştırmacılar , kimyagerler , gözlemciler , astronomi ile ilgilenenler  vs …çok büyük yada çok küçük sayılarla içli dışlıdırlar.

Örneğin ;

Dünya ile güneş arasındaki mesafe ;

149 597 870 700 metre ( 149 milyar 597 milyon 870 bin 700 metre )

dunya-gunes

Lisede öğrenceksiniz , Avagadro sayısı olarak adlandırılan bir sabit var .
Sadece 12 gr karbon elementinde bulunan molekül sayısı ;

               602 214 199 000 000 000 000 000

Çok küçük maddelerle araştırmalar ve geliştirmeler yapan Nanoteknoloji bilimi .

Örneğin ;

Virüslerin boyutu milimetrenin milyarda biri kadar , milimetreyi 1 milyar parçaya böldüğünüzü düşünün.

virus-bilimsel

9876543210987654321098765432198765433219876543321

sayısı da çok büyük sayıdır , ama bu tip sayılar konumuz dışıdır.

ilgilendiğimiz çok büyük yada çok küçük sayılar

45000000000000000000000000000000000

0,000000000000000000000234567

gibi 10 la çarpılmış yada 10 a bölünmüşlerdir amacımız da bu 10 la çarpılmayı yada bölünmeyi üslü biçimde göstermek .

Sayıları bilimsel gösterimle yazalım ;

5  sayısını yazalım , evet 5 çok büyük bir sayı değil ama bir sistem oturtmaya çalışacağız.

 5=5.10^{0}  aslında hiçbirşey yapmadık ,   10^{0}=1  , 10 üssü sıfır 1 dir .

5-10-ussu-sifir

Bir ile bir sayıyı çarparsak sonuç aynı çıkar .

50 yi gösterelim ;

50 yi , 5.10 olarak düşünebiliriz .

 50=5.10^{1}

500 ü gösterelim ,

500 ü , 5.100 gibi düşünebiliriz .

 500=5.10^{2}

5 000 000  u gösterelim ,

bes-milyon

5.10 , üssüne ne yazacağız ? Her zaman kaçla çarpıldığını bulmak zaman alabilir

 10^{0}=1

 

 10^{1}=10

 

 10^{2}=100

 

 10^{3}=1 000

 

 10^{4}=10 000

 

 10^{5}=100 000

 

 10^{6}=1 000 000

 

şimdi örüntüye ve üstlere bakın , üst sıfır sayıdaki sıfır sayısı sıfır ,

üst 1 sayıdaki sıfır sayısı 1 , üst 2 üstteki sıfır sayısı 2  , üst 3 sayıdaki sıfır sayısı 3 , o halde sayının yanında kaç tane sıfır varsa üst o sayı kadar olmalı .

5 000 000= 5. 10^{6}=5 000 000

 

128 000 000 000 000 000 000 000 sayısını bilimsel gösterimle gösterelim .

128 in yanında 21 tane sıfır olduğuna göre şöyle yazabiliriz ,

128.10^{21}   evet bu şekilde yazılabilir gibi duruyor ancak , bilimsel bir gösterim için bir kural koymuşlar , 10 la çarpılan sayımız , 1 ile 10 arasında olmalı , 1 e eşitte olabilir .

 1\leq x < 10

128 in , 10 un altında bir sayı olması lazım ,eğer 128 i 10 a bölersek , sayı 10 a bölünmüş olur , dengeleyebilmek için bir kez de 10 la çarpalım . Yani hiçbirşey yapmamış oluyorum .

128.10^{21}=12,8.10^{22}

Sayıyı 10 a bölüp , 10 la çarptım , sayının değerini değiştirmemiş oldum.

Hala sayım , 10 un altında gelmedi , 12 tam onda 8 . Sayıyı tekrar 10 a bölüp çarpayım .

12,8.10^{22}=1,28.10^{23}

bilimsel-gosterim

işte oldu bilimsel gösterimi 1,28.10^{23}

Büyük sayıları kısmen gösterdik , küçük sayıları gösterelim .

0,00325 u bilimsel gösterimle gösterelim ,

bu sayı    \dfrac {325}{100000} olarak düşünülebilir ,

 \dfrac {325}{100000}=325.\dfrac {1}{100000}=325.10^{-5}

325

325.10^{-5}  henüz bilimsel bir gösterim değildir. 325 i 10 a bölelim , 10 la çarpalım .

325.10^{-5}=32,5.10^{-4}=3,25.10^{-3}

Burada yapılan işleme dikkat edin , 325 i 10 a böldüm , 10 luları da 10 ile çarptım ,

10^{-5}.10^{1}=10^{-4} yapar.

Sayının Bilimsel gösterimi ,

3,25.10^{-3}

325-bilimsel

Bazı test kitaplarında 10 la çarpılmamış yada bölünmemiş bazı büyük sayılar da mantıksız da olsa bilimsel gösterimle gösterilmesini isteyebiliyorlar

123456789  sayısını bilimsel gösterimle gösterelim .

123456789 .10^{0} olarak yazabiliriz. Sayıyı 10000000 e bölüp , 10000000 çarpalım .

1,23456789 .10^{8}

Örnekler :

Daha pratik çözümler gösterilecektir , temel kural sayının değerini arttırırsanız , üssün değerini düşürmelisiniz , üssün değerini arttırırsanız sayının değerini düşürmelisiniz . Tam tersi yani .

256387 sayısını gösterelim ;

256387.10^{0}= sayımız aşırı büyük , 1 ile 10 arasına çekmeliyiz , bunun için sayının değeri düşmeli , virgül kaydırarak düşürelim 256387 , bir virgül kaydırdım 25638,7 , ikinci virgülü kaydırayım 2563,87  , üçüncü virgülü kaydırayım 256,387 oldu ,bir virgül daha kaydırayım 25,6387 ,     2,56387 artık sayım 10 dan küçük hale geldi .

5 kez virgül kaydırdım ( aslında yapılan 5 kez 10 ile bölmek ) . O halde üssü 5 artırmalıyım ,

2,56387.10^{5}= olur .

0,0005698 = bilimsel gösterimle yapalım .

0,0005698.10^{0}=  olarak yazalım .

sayımız aşırı küçük , sayıyı sağa doğru virgül kaydırarak büyültelim .

0,0,0,0,5,698      4 kez kaydırdığımızda sayımız 5,698 oldu .sayının değerini artırdım o halde üssün değerini düşürmem gerekir .

0,0005698.10^{0}=5,698.10^{-4}

kucuk-sayilar-bilimsel-gosterim

62 000 000 sayısını bilimsel gösterimle gösterelim .

62000000.10^{0}=6,2^{?}

62 000 000 sayısını virgül kaydırarak küçülteyim .

6,2, 0,0,0, 0,0,0   7 kez virgül kaydırdım . Sayı 7 kez küçülmüş oldu , o halde üstü 7 kez büyültmem lazım

6,2.10^{7}

 

 

 

https://i2.wp.com/ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/virus-bilimsel.jpg?fit=1024%2C606https://i2.wp.com/ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/virus-bilimsel.jpg?resize=150%2C150Gazi CotakKonu Anlatimibilimsel gösterim,bilimsel gösterim 8.sınıf,bilimsel gösterim çok büyük ve çok küçük sayılar,bilimsel gösterim hangi bilim dallarında kullanılır,bilimsel gösterim hesaplama,bilimsel gösterim nasıl yapılır,bilimsel gösterim nedir neden ihtiyaç duyarız,bilimsel gösterim örnekleri,bilimsel gösterim tanımı,bilimsel gösterim üslü sayılarBilimsel gösterim : Çok büyük yada çok küçük sayıları göstermek için kullanılan bir yazım biçimi .Genelde çok büyük yada çok küçük sayılar günlük hayatta kullanılmaz ( onlara neden çok büyük yada çok küçük dememizin nedeni bu ) ama , Bilim adamları , araştırmacılar , kimyagerler , gözlemciler , astronomi...Konu Anlatımı Materyal Oyunlar Uygulamalar