ir-rasyonel ” İrrational ” ( orantısal olmayan , ingilizceden hatırlayın irregular verbs – düzensiz filler gibi) ;

Rasyonel olmayan (orantısal olmayan ) gerçek sayılara denir , a bir değişken , b bir değişken olmak üzere a/b (b eşit değildir 0 a ) şeklinde yazılamazlar. Kesirli olarak yazılamazlar..

İrrasyonel sayılar sayılamazlar ..yani sonsuz tanedir . irrasyonel sayıların sembolu Q’ ya da I . ( Kümelerden hatırlayın A kümenin içi , A kümesinin elemanlarını , A’ kümenin dışı , A kümesinin elemanı olmayanları temsil ediyordu )

I = Irrational

Quotient = bölüm ( ingilizce )  , rasyonel sayıları , Q’  ise rasyonel olmayan yani irrasyonel sayıları temsil eder. 

Örneğin ; 8  sayısı  8/1 şeklinde yazılabilir o halde rasyonel

0.35   sayısı    35/100 şeklinde yazılabilir o halde rasyonel

0.1234354425985    sayısı   1234354425985/100000000000000   yazılabilir , rasyonel

irrasyonel sayıların virgülden sonraki kısmı sonsuza kadar , düzensiz bir biçimde devam eder .

Örnek : 1,2345633453434526734562345345754395……

?    / 100000000000……….    ? işareti yerine hangi sayıyı yazacağımız belli değildir , çünkü sayı sonsuza kadar devam ediyor ve virgulden sonraki rakamlarda bir sonraki rakamı bilemiyoruz .

Örneğin ; 0.33333333333……. devirli ondalık sayısı , burada virgulden sonraki rakamlar her zaman bellidir 3,   o halde rasyonel 0.33333333333…….sayısı yine 1/3 şeklinde yazılabilir , elinize hesap makinesi alın ve 1 i 3 e bölün..

irrasyonel sayılar reel / gerçek  sayılardır.

En ünlü irrasyonel sayılar ;

Tabi ki π  ( pi )

pi-symbol

Pi sayısı , çevre/çap  daire,çemberde çevrenin çapa oranına denir. ( Elinize bir tencere alın , çevresini ölçün , sonra çapını ölçün , çevresini çapına bölün sonuç her zaman 3 e yani pi sayısına yakın çıkar , aslında pi sayısına çıkar ama ölçmede hatalarınız olabilir , bu bütün çemberlerde geçerlidir. isterseniz koca bir bidonun ağzını ölçün , isterseniz küçük bir gazoz kapağını . sonuç değişmez )
3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923…..bu sadece çok az bir bölümüdür.
Pi sayısı sonsuza kadar düzensiz olarak devam eder . Pi sayısı hakkında daha fazla bilgi

 

e-euler

Eulerin E sayısı

2,71828182845904523536…

ne işe yaradığı hakkında bilgiyi , lisede ve universitede daha detaylı öğreneceksiniz.

karekok-sembolu
Köklü ifadeler

√2  Bana öyle iki aynı sayı bulun ki çarpımları 2 olsun. -irrasyonel- ( 1.41421356237…)

√3   Bana öyle iki aynı sayı bulun ki , çarpımları 3 olsun ( irrasyoneldir , 1.73205080757…

√4 =2  , 2 rasyoneldir , demek ki kareköklü ifadelerin bazıları rasyonel olabiliyormuş..Hepsi irrasyonel olmak zorunda değildir.

 İrrasyonel sayıların keşfi : 

pisagor  Pisagorcular :

Eski yunanlı matematikçi pisagorun bir tarikatı vardı ; Sayılara taparlar , evrendeki herşeyin sayı ile ve hatta rasyonel sayı ile ifade edilebileceğine inanırlardı . Bir hayvan kestiklerinde asla 4 bacağından bir tanesini yemezlerdi .

 

 

kok2 Birgün öğrencilerinden hipotenüs herşeyin rasyonel sayı ile ifade edilemeyeceğini söyledi , pisagorun kendi bulduğu teoremle ona kafa  tuttu . ( meşhur dik üçgendeki uzun kenar olan hipotenus oradan gelir , eğer dik üçgende dik kenarlardan  biri  1 cm , diğer kenar 1cm olursa uzun kenar ne kadar olur ? , rasyonel olarak gösterilemiyeceğini de ispatladı , ispatını lisede ve üniversitede öğreneceksiniz ) Bu tarikat içinde büyük bir kargaşaya neden oldu , inandıkları tüm değerler bir anda çökmüştü çünkü ve pisagorun , bir gece vakti hipotenusu çuvala koydurtarak nehre attırdığı rivayet edilir.

 

Pisagorcular hakkında şu güzel videoyu izlemenizi tavsiye ederiz.

https://i0.wp.com/ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/2013/09/kok2.png?fit=330%2C330https://i0.wp.com/ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/2013/09/kok2.png?resize=150%2C150Gazi CotakSayilardevirli ondalık sayılar irrasyonel midir,irrasyonel ne demek,irrasyonel sayılar gerçek sayı mıdır,irrasyonel sayılar ve pi sayısı,irrasyonel sayılara örnekler,irrasyonel sayıların sembolu,rasyonel sayılarla irrasyonel sayıların farkıir-rasyonel ' İrrational ' ( orantısal olmayan , ingilizceden hatırlayın irregular verbs - düzensiz filler gibi) ; Rasyonel olmayan (orantısal olmayan ) gerçek sayılara denir , a bir değişken , b bir değişken olmak üzere a/b (b eşit değildir 0 a ) şeklinde yazılamazlar. Kesirli olarak yazılamazlar.. İrrasyonel sayılar sayılamazlar ..yani...Konu Anlatımı Materyal Oyunlar Uygulamalar