0.9 Devirli sayisinin değeri sorunsali
Devirli ondalık sayılarla ilgili yazı hazırlıyorum . Dikkatimi 0.9 , 9 devrediyor sayısı çekti. Devirli ondalık sayıları rasyonel , yani kesirli hale getirebilmek için genel formul şu şekilde
sayının değeri 1 e eşit , ancak akıl mantık dışı , çünkü her ne olursa olsun , 0,99999999999… , 1 e eşit olamaz . 1 e çk yaklaşıyor ama 1 değil..
Burada hata yada gözden kaçan bir şey var mı ? Öğrencileriniz böyle bir soru sorsa vereceğiniz cevap ne olur ?
Görüldüğü gibi sonuç 1 ama mantıksız .. Bir dakika , ya biz X = 0.99999…. demedik miydi ?
X= 1 nerden çıktı ?
Karıştı mı ? Merak etmeyin karışık bir konu zaten ..
Başka bir ispata bakalım
Wikipediye konuyla ilgili bakabilirsiniz >>
https://ortaokulmatematik.com/0-9-devirli-sayisinin-degeri-sorunsali/https://ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/2014/09/devirli-0-9-cozumu.jpghttps://ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/2014/09/devirli-0-9-cozumu.jpgKavram YanılgılarıOndalık Gösterimlerdevirli 0.9,devirli sayilar 0 9Devirli ondalık sayılarla ilgili yazı hazırlıyorum . Dikkatimi 0.9 , 9 devrediyor sayısı çekti. Devirli ondalık sayıları rasyonel , yani kesirli hale getirebilmek için genel formul şu şekilde sayının değeri 1 e eşit , ancak akıl mantık dışı , çünkü her ne olursa olsun , 0,99999999999... , 1 e eşit olamaz ....Gazi Cotak [email protected]AdministratorOrtaokul Matematik
Bakın şimdi bir devirli sayıyı bir sayıyla çarpmak çok saçma bence. Neden ? Çünkü mesela 0.99 u 10 ile çarptığınızda 9,9 oluyor.Hatta 9,90 bir sonu var. Ama 0,9 devrederde 10 ile çarpmaya nereden başlıyacaksınız? O sondaki 0 nerde? Bir virgüllü sayıyı 1 ile çarptığınızda sayının sonuna 0 gelmeli. Fakat devirli sayıda bunu yapamazsınız bu yüzden mantıksızdır ve 0,9 deverede 1 e eşit değildir. Yaklaşık eşittir.
Anlamadım anlayan biri varsa bana da anlatabilirmi
Aynı zamanda cift sayıların hepsinde bu oluyor. 2,9 =(29-2)/9 =27/9 =3
O zamanda devirli sayarı rasyonele çevirme teorisi yanlış olur. Matematik istisnayi kabul etmez.
ne demek devirli sayıları rasyonele çevirme teoremi 😀
devirli sayılar zaten rasyonel sayılardır 😀
yani düpedüz 0,999999…=1 ‘dir.
Peki formülünün sebebi nedir bilen var mı acaba?
Ben buldum 0,9 devirlisinin ihtiyacı olan sayı ( 1 e ulaşmak için) 0,0deviri yanını 1 yani 0,0…1 ama burda sıfır sonsuza kadar gider ve normal değerine ulaşmaz yani hep 0 kalır ihtiyaç sıfırsa sayı 1 in kendisidir
Sadece çift deil 1,9= (19-1)/9 =2 eder
Abi bune ya