Bir sayının karesi ve küpü

Bir sayının karesi 

Sayının kendisiyle çarpımına sayının karesini almak denir . Çıkan sonuçta sayının karesi olmuş olur.

Örnek :    6.6 = 6²     Okunuşu : 6 nın karesi

5.5=5²       Okunuşu : 5 in karesi

11.11=11²  Okunuşu : 11 in karesi

Peki değeri kaça eşittir ? Çarpımın sonucu kaça eşitse o sayıya eşittir.

Örnek :   6.6=36     6 nın karesi 36 ya eşittir

5.5=25      5 in karesi 25 e eşittir.

11.11=121    11 in karesi 121 e eşittir.

Kendisiyle çarpımına neden karesi diyoruz ?

ismi , gerçekten de kareyle alakalı olduğu için diyoruz..şöyle ki ;

Herhangi bir şeyi karelemek demek , kare haline getirmek anlamına gelir .



Karenin alanını ( içinde kaç tane kare olduğu ) bulurken , her iki kenarı birbiri ile çarparız .

En alt sırada 5 kare var , ve 5 sıra var .

5br . 5br = 25 br²

25 birim kare .. bildiğimiz karelerden içinde 25 tane var . isterseniz sayın..

Asıl dikkat etmeniz gereken , sayının iki kez yan yazılıp çarpılmasına kare dedik , 5 br . 5 br = 25 birim kare ..

Bir Sayının Küpü

Sayının 3 kez yan yana yazılıp çarpılmasına sayının küpünü almak denir. Çıkan sonuca da sayının küpü denir.

Örnek : 5.5.5=5³         okunuşu : 5 in küpü  , değeri : 5.5.5=125

7.7.7=7³        okunuşu : 7 nin küpü     , değeri 7.7.7=343

12.12.12=12³   okunuşu : 12 nin küpü  , değeri 12.12.12= 1728

Neden küpü diyoruz ?

Küpün hacmini bulmak istediğimizde bir kenarını 3 kez yan yana yazıp çarparız , böylelikle bir kenarı “küplemiş” oluruz.

Örneğin ; bir kenarı 3 br olan bir küpün hacmi : 3 br . 3 br . 3 br = 27 br ³ dür.

Gerçekten de sayarsanız içinde 27 tane küp vardır .


Son bir uyarıyla konuyu toparlayalım :

5.5=5²         5 i ,  2 kez yan yana yazılıp çarpıldığı için üssüne 2 yazıldığına ve karesi olarak okunduğuna
5.5.5=5³       5 i , , 3 kez yan yana yazılıp çarpıldığı için üssüne 3 yazıldığına ve küpü olarak okudunduğuna
dikkat edin .

Bazı çok sorulan sayıların küpleri ve kareleri .

1²  - Birin karesi >> 1.1= 1 , Birin karesi 1 dir.

1­³ - Birin küpü >> 1.1.1 = 1 Birin küpü 1 dir .

0² - Sıfırın karesi  0.0=0  sıfırın karesi 0 dır .

0³ - Sıfırın küpü   0.0.0=0  sıfırın küpü o dır .

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Tam sayılarda bölme

 Tam sayılarda bölme işleminde , ortaokul için bölmeyi yapıp işareti koymak kalıyor , nasıl bölme yapılacağı ilkokul konusudur . Örneğin 72 yi 12 ye nasıl böleceğinizi ilkokulda öğrenmeniz gerekiyor .Bunu yapamıyorsanız ,  hesap makinası kullanın ! Ortaokulda bilmeniz gereken   işaretlerin durumudur . + : + =  +  Artının artıya bölümü artı - : - = +   Eksinin eksiye bölümü ARTI - : + = -  Eksinin artıya bölümü eksi + : - = - Artının eksiye bölümü - Aynı işaretlerin birbirine bölümü + , farklı işaretlerin birbirine bölümü - dir . 12: 2 = 6   Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif -30 : (-2 ) = 15  Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif . 30 : (-2 ) = -15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif -30:2 =-15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif Peki , neden -2 yi parantez içine aldım da , -30 u almadım ?   Aladabilirdik , almamız -30 için sorun çıkartmaz ama , -2 yi almamamız sorun çıkartır , matematikte iki işaret yan yana olamaz. Tam sayılarda bölme işleminin etkisiz elemanı 1 dir
Devamı

Sayma sayıları

Resim
  1 den başlayarak sonsuza kadar giden tam sayılara sayma sayısı denir . Adı üzerinde " say bakalım " deyince kaçtan başlayıp, nasıl sayıyorsunuz ? Sayma sayıları ; 1 ..2..3..4..5..6..7..8..9..10..11..12..13..14..15 ...sonsuza kadar gider . Sayma sayıları hem tam sayıdır , hem de doğal sayıdır . Sayma sayıları , fiziksel dünyada var olan nesnelerin kaç adet olduğunu belirlemek için vardır . 0 ( sıfır )  bir sayma sayısı değildir , çünkü sıfır yokluğu temsil eder ve saymaya , yani kaç adet olduğunu belirlemeye girebilmesi için en azından var olması gerekir . Yani en azından bir tane varlık olmalıdır . Hangi sayılar sayma sayısı değildir ? 0- Sıfır  sayma sayısı değildir -  ( say bakalım deyince birden başlayarak sayarsınız ) Negatif sayılar sayma sayısı değildir Kesirler sayma sayısı değildir Rasyonel sayılar sayma sayısı değildir Ondalık gösterimler sayma sayısı değildir Tam olmayan sayılar sayma sayısı olsaydı , ne olurdu ? En küçük iki sayı arasında bile sonsuz tane sayı ol
Devamı

Sözel ifadeleri cebirsel olarak yazma

Sözel olarak verilen ifadeleri cebirsel olarak  nasıl yazabiliriz bakalım ; Herhangi bir sayı : \(x\) Bir sayının 5 fazlası : \(x+5\) Bir sayının 3 eksiği : \(x-3\) Bir sayının 3 e bölümü : \(\large\frac{x}{3} \) Bir sayıyla 10 un toplamı : \(x+10\) Bir sayının -2 eksiği  \(x-(-2)\) 30 liradan bir miktar para harcarsam , geriye kalan : \(30-x\) Bir sayının 7 katı : \(7.x\) yani \(7x\) Bir sayının 7 katının 5 fazlası : \(7x+5\) Bir sayının 5 fazlasının 7 katı : \((x+5).7\) Bir sayının yarısının 9 eksiği : \(\large\frac{x}{2} - 9 \) Bir sayının 9 eksiğinin yarısı :\(\large\frac{x-2}{9}  \) Bir sayının \(\large\frac{3}{5}  \) ü ; \(x.\large\frac{3}{5} = \large\frac{3x}{5}\) Bir sayının karesi : \(\large x²\) Bir sayının küpü : \(x³\)  
Devamı