Bölünebilme Kuralları

 Herhangi bir sayının bir sayıya tam bölünüp bölünemeyeceğini pratik olan veren kurallardır.

➜ 2 ile Bölünebilme

Çift sayılar 2 ile bölünebilir.

6, 10, 220, 1480 vs...

45 >> Tek, 2 ile bölünemez.

➜ 3 ile Bölünebilme

Sayının rakamlarını topladığımızda 3 e bölünüyorsa sayı da 3 e  bölünür.

Örnek:  4572 >>>  4 + 5 + 7 + 2 = 18          18, 3 e bölünür o halde 4572       3'e bölünür.

785 >>>   7 + 8 + 5 = 20                  20, 3 e bölünmez o halde 785        3' e bölünmez.

➜ 4 ile Bölünebilme

Sayının son iki basamağı 4 e bölünüyorsa sayı 4e bölünür.

285 >> 85 4 e bölünmez dolayısıyla 289 4 e bölünmez.

360 >> 60 4 e bölünür, dolayısıyla 360 4 e bölünür.

Peki neden böyle bir kural var ?  4 e bölünebilmesinin mantığı nedir?

Bölmenin mantığı ile ilgilidir. 100 den büyük her sayının içinde 100 lük bloklar vardır. 100 lük bloklar, 4 e bölünür geriye kalan sayı da 4 e bölünürse sayı 4e bölünmüş olur

980 >> 9 x 100 = 900                  900+80  =980

Sayı 900 e kadar 4 e bölünür. Çünkü 100 lük bloklardan oluşmuştur. Eğer geriye kalan 80 de 4 e bölünürse sayı 4 e bölünür.

Sayı 3700 e kadar 4 e bölünür. Eğer geriye kalan 50 de 4 e bölünürse 3750, 4 e tamamen bölünmüş olur.

50 ,  4 e tam bölünmediği için 3750  ,  4 e bölünmez.

➜ 5 ile Bölünebilme

Sayının binler basamağı 0 veya 5 ise sayı 5 e bölünür.

5 in katlarına bakalım ..

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55  60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 . . .

Gördüğünüz gibi 5 e bölünebilmesi için sayının birler basamağının  0 ya da 5 olması gerekir.

➜ 6 ile Bölünebilme

Eğer bir sayı 6 ile tam bölünebiliyorsa sayımız 6 lık bloklardan  oluşmuştur.

30 u ele alalım.

6 nın 3 ve 2 den başka bir böleni yoktur. ( 1 hariç )

Eğer bir sayıyı hem 3 e hem de 2 ye bölebiliyorsam sayı 6 lik bloklardan oluşmuş demektir ve 6 ya bölünebilir.

234 >> sayı çift olduğu için 2 ye bölünür ,

234 , 3 e bölünür mü bakalım ; 2 + 3 + 4 = 9 ,    9   3 e bölünür.

Dolayısıyla 234, 6 ya bölünür.

1486 >>>  sayı çift olduğu için 2 ye bölünebilir.

1486 >>> 3 e bölünür mü bakalım ;  1 + 4 + 8 + 6 = 19 ,  19 3 e bölünmediği için  1486 6 ya bölünmez.

➜ 9 ile Bölünebilme

3 ile bölünebilme kuralıyla aynıdır. Sayının rakamları toplamı 9 a bölünüyorsa sayı 9 a bölünür.

279 >>> 2 + 7 + 8 =  18     18, 9 a bölünür. O halde 279,  9 a bölünür.

845 >>>  8 + 4 + 5 =  17              17,  9 a bölünmez.  O halde 845,  9 a bölünmez.

➜ 10 ile Bölünebilme

10 un katları 10 ile bölünebilir.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 . . .

Gördüğünüz gibi 10 un katlarının birler basamağı “O” dur.

Anlatımı bilgisayarına indirin >>

Bölünebilme Kuralları 

Tüm Matematik Pdf leri

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Tam sayılarda bölme

 Tam sayılarda bölme işleminde , ortaokul için bölmeyi yapıp işareti koymak kalıyor , nasıl bölme yapılacağı ilkokul konusudur . Örneğin 72 yi 12 ye nasıl böleceğinizi ilkokulda öğrenmeniz gerekiyor .Bunu yapamıyorsanız ,  hesap makinası kullanın ! Ortaokulda bilmeniz gereken   işaretlerin durumudur . + : + =  +  Artının artıya bölümü artı - : - = +   Eksinin eksiye bölümü ARTI - : + = -  Eksinin artıya bölümü eksi + : - = - Artının eksiye bölümü - Aynı işaretlerin birbirine bölümü + , farklı işaretlerin birbirine bölümü - dir . 12: 2 = 6   Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif -30 : (-2 ) = 15  Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif . 30 : (-2 ) = -15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif -30:2 =-15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif Peki , neden -2 yi parantez içine aldım da , -30 u almadım ?   Aladabilirdik , almamız -30 için sorun çıkartmaz ama , -2 yi almamamız sorun çıkartır , matematikte iki işaret yan yana olamaz. Tam sayılarda bölme işleminin etkisiz elemanı 1 dir
Devamı

Sayma sayıları

Resim
  1 den başlayarak sonsuza kadar giden tam sayılara sayma sayısı denir . Adı üzerinde " say bakalım " deyince kaçtan başlayıp, nasıl sayıyorsunuz ? Sayma sayıları ; 1 ..2..3..4..5..6..7..8..9..10..11..12..13..14..15 ...sonsuza kadar gider . Sayma sayıları hem tam sayıdır , hem de doğal sayıdır . Sayma sayıları , fiziksel dünyada var olan nesnelerin kaç adet olduğunu belirlemek için vardır . 0 ( sıfır )  bir sayma sayısı değildir , çünkü sıfır yokluğu temsil eder ve saymaya , yani kaç adet olduğunu belirlemeye girebilmesi için en azından var olması gerekir . Yani en azından bir tane varlık olmalıdır . Hangi sayılar sayma sayısı değildir ? 0- Sıfır  sayma sayısı değildir -  ( say bakalım deyince birden başlayarak sayarsınız ) Negatif sayılar sayma sayısı değildir Kesirler sayma sayısı değildir Rasyonel sayılar sayma sayısı değildir Ondalık gösterimler sayma sayısı değildir Tam olmayan sayılar sayma sayısı olsaydı , ne olurdu ? En küçük iki sayı arasında bile sonsuz tane sayı ol
Devamı

Sözel ifadeleri cebirsel olarak yazma

Sözel olarak verilen ifadeleri cebirsel olarak  nasıl yazabiliriz bakalım ; Herhangi bir sayı : \(x\) Bir sayının 5 fazlası : \(x+5\) Bir sayının 3 eksiği : \(x-3\) Bir sayının 3 e bölümü : \(\large\frac{x}{3} \) Bir sayıyla 10 un toplamı : \(x+10\) Bir sayının -2 eksiği  \(x-(-2)\) 30 liradan bir miktar para harcarsam , geriye kalan : \(30-x\) Bir sayının 7 katı : \(7.x\) yani \(7x\) Bir sayının 7 katının 5 fazlası : \(7x+5\) Bir sayının 5 fazlasının 7 katı : \((x+5).7\) Bir sayının yarısının 9 eksiği : \(\large\frac{x}{2} - 9 \) Bir sayının 9 eksiğinin yarısı :\(\large\frac{x-2}{9}  \) Bir sayının \(\large\frac{3}{5}  \) ü ; \(x.\large\frac{3}{5} = \large\frac{3x}{5}\) Bir sayının karesi : \(\large x²\) Bir sayının küpü : \(x³\)  
Devamı