Devirli ondalık sayılar

 

Tanım ; Bir ondalık sayıda , sonsuza kadar tekrarlayan  rakam/ rakamlar varsa bu sayıya "devirli ondalıklı sayı " denir

Elimize hesap makinesi alalım . 1 i 2 ye bölelim , sonuç 0.5 i gösterecektir , ancak her zaman sonuç net çıkmaz , örneğin 1 i 2 ye değil de ,1 i 3 e bölelim . Sonuç , 0.333333... bu 3 ler sürekli sonsuza kadar tekrarlar, matematikte biz buna devretme diyoruz . Bu tip sayılara da devreden ondalıklı sayı diyoruz . ( ondalıklı = virgüllü , kırıntılı anlamında )

3,444444444 .... devreden ondalıklı bir sayı .

0,434343434343... , 43 sürekli devrediyor gibi .

Devreden ondalıklı sayıları , nasıl rasyonel sayı haline getirebilirim ?

0.5555.... = X olsun , 10X , x in 10 katı , 5,5555 ...olur ,  10x den x i çıkaralım 9x , 9x  5 e eşit olur , x ise 5/9 a .

Tüm sayılar için bu kadar uğraşı biraz zaman alabilir .

Tek formül :

(Virgül aranmaksızın tüm sayı yazılır  - Devretmeyen kısım ) / Virgulden sonraki devreden sayilar için 9 devretmeyen sayilar için 0 yazılır .


Örnekler:


Devirli ondalık sayılar rasyoneldir . Virgülden sonraki kısımları düzenli olarak sonsuza kadar devam eder , ayrıca yukarıda gördüğümüz gibi kesir olarak yazabiliyoruz . Kesir olarak yazılabilen sayılar rasyonel sayıdır . Daha fazla bilgi için rasyonel sayılar konusunu okuyunuz.





Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Tam sayılarda bölme

 Tam sayılarda bölme işleminde , ortaokul için bölmeyi yapıp işareti koymak kalıyor , nasıl bölme yapılacağı ilkokul konusudur . Örneğin 72 yi 12 ye nasıl böleceğinizi ilkokulda öğrenmeniz gerekiyor .Bunu yapamıyorsanız ,  hesap makinası kullanın ! Ortaokulda bilmeniz gereken   işaretlerin durumudur . + : + =  +  Artının artıya bölümü artı - : - = +   Eksinin eksiye bölümü ARTI - : + = -  Eksinin artıya bölümü eksi + : - = - Artının eksiye bölümü - Aynı işaretlerin birbirine bölümü + , farklı işaretlerin birbirine bölümü - dir . 12: 2 = 6   Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif -30 : (-2 ) = 15  Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif . 30 : (-2 ) = -15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif -30:2 =-15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif Peki , neden -2 yi parantez içine aldım da , -30 u almadım ?   Aladabilirdik , almamız -30 için sorun çıkartmaz ama , -2 yi almamamız sorun çıkartır , matematikte iki işaret yan yana ...
Devamı

Sözel ifadeleri cebirsel olarak yazma

Sözel olarak verilen ifadeleri cebirsel olarak  nasıl yazabiliriz bakalım ; Herhangi bir sayı : \(x\) Bir sayının 5 fazlası : \(x+5\) Bir sayının 3 eksiği : \(x-3\) Bir sayının 3 e bölümü : \(\large\frac{x}{3} \) Bir sayıyla 10 un toplamı : \(x+10\) Bir sayının -2 eksiği  \(x-(-2)\) 30 liradan bir miktar para harcarsam , geriye kalan : \(30-x\) Bir sayının 7 katı : \(7.x\) yani \(7x\) Bir sayının 7 katının 5 fazlası : \(7x+5\) Bir sayının 5 fazlasının 7 katı : \((x+5).7\) Bir sayının yarısının 9 eksiği : \(\large\frac{x}{2} - 9 \) Bir sayının 9 eksiğinin yarısı :\(\large\frac{x-2}{9}  \) Bir sayının \(\large\frac{3}{5}  \) ü ; \(x.\large\frac{3}{5} = \large\frac{3x}{5}\) Bir sayının karesi : \(\large x²\) Bir sayının küpü : \(x³\)  
Devamı