Doğal Sayılarda Toplama - Çıkarma işlemlerinde Tahmin

Toplanacak ya da çıkarılacak sayıları belirtilen ya da uygun olan basamaklara yuvarlayak işlem yapılır, sonucunuz tahminidir, gerçek sonuçtan büyük olabilir, küçük olabilir ya da gerçek sonuçla aynı olabilir. Yuvarlayarak işlem yapmaktaki amaç parçacıkları görmezden gelerek, daha düz, işlem yapması daha basit sayılar elde edip, daha hızlı sonuç bulabilmektir. Yuvarlayarak tahminde amaç küçük parçalarla uğraşmayıp, hızlı genel bir sonuç bulmaktır. 

Ön Kazanım : Doğal Sayılarda Yuvarlama

Doğal sayılarda yuvarlamayı iyi bilmeniz gerekir, bilmiyorsanız verilen linkten öğrenebilirsiniz.

Örnek ; 

$$85+18=$$

işlemini en yakın 10 luklara yuvarlayarak tahmin edelim.

85 sayısını 90 a , 18 sayısını 20 ye yuvarlayabiliriz, bu durumda sayımız

$$90+20=110$$ 

a yakın bir sayı çıkar. 

Örnek ; 

$$381-126$$ 

işlemini 10 luklara yuvarlayarak yapalım. 

$$380-130=250$$ 

Gerçek sonucumuz, 250 ye yakın bir sayı çıkmalıdır.

Yakınlıktan kasıt nedir ?

250 ye yakın demek, sonucunuzun illa iki 250 lerde örneğin 251..252..253 ..vs olması anlamına gelmez, 240 lı olabilir, 250 li olabilir, 260 lı olabilir vs.. 

Örnek ; 

$$381+1256$$

işlemini en yakın 100 lüğe yuvarlayarak tahmin ediniz.

381, 400 e yakın bir sayıdır, 400 kabul edebiliriz, 1256 ise 1300 e yakın bir sayıdır, o halde;

$$400+1300=1700$$

Sonucumuz 1700 e yakın bir sayı çıkar.

En yakın onluğa mı, yüzlüğe mi, yoksa binliğe mi yuvarlayarak işlem yapmak sayılarınızın durumuna göre değişir, Milyonlu bir sayıyı milyonlara, binli bir sayıyı binliklere ya da yüzlüklere, yüzlü bir sayıyı yüzlüklere ya da onluklara yuvarlayarak işlem yapmak daha amaca uygundur. 

Örneğin, milyonlu bir sayıyla milyonlu bir sayıyı ya da yüzbinlerde bir sayıyı toplarken 10 luğa yuvarlamak saçmadır. Onluk, milyon un yanında çok ufak bir sayıdır...Bırak 10 luğu, yüzleri binleri bile gözardı edebiliriz. Milyonlu bir sayıyı 10 luğa yuvarlayarak toplamanın hiçbir anlamı yoktur. 

Amacımız hızlı, basit bir toplama - çıkarma yapmak ama bunu yaparken de gerçek sonuçtan mümkün olduğunca uzaklaşmamak gerekir. 

Örnek ;

13 176 348   "13 milyon 476 bin 348" ile,  25 820 749 , "25 milyon 820 bin 749" sayısının toplamını kafadan, tahmini olarak bulmak istiyoruz, amacınız bu toplamayı hızlı ve muhtemelen zihinden yapmak olduğundan, milyonlara yuvarlayarak yapmak çok daha mantıklıdır. 

13 176 348 sayısı,  13 milyona çok daha yakındır , 13 milyon kabul edelim. 

25 820 749 sayısı, 26 milyona çok yakındır, 26 milyon kabul edelim. 

13 milyon + 26 milyon =  39 milyon .. sonucumuz 39 milyona yaklaşık bir sayı olmalıdır. 

Örnek ;

951 - 336 yı en yakın onluğu mı yoksa 100 lüğe mi yuvarlayarak işlem yapmak daha mantıklıdır? Her yönüyle yorumlayınız. 

* 2023 +1453 yı en yakın 10 luğa , 100 lüğe ya da 1000 liğe yuvarlayarak işlem yapmak daha mantıklıdır? Her yönüyle yorumlayınız. 

Tahmini İşlemlerde Sınırlar

Tahmini işlemler yaparken gerçek sonucun hangi iki sayı arasında olması gerektiği, gerçek sonucu yorumlamada bize ipuçları verir. 

$$385+866$$

385, i 400 e yuvarlayalım, 

866 yı ise 900 e yuvarlayalım, 

$$400+900=1300$$

sayıların her ikisini de büyülterek işlem yaptım, gerçek sayılarım aslında daha küçük, dolayısıyla gerçek sonucumuz 1300 den büyük çıkamaz. 

385, i 300 e yuvarlayalım, 

866 yı 800 e yuvarlayalım.. 

$$300+800=1100$$

Sayıların her ikisini de küçülterek işlem yaptım, gerçek sayılarım daha büyük o yüzden gerçek sonucum 1100 den daha büyük olmalı. 

Gerçek sonucum, 1100 ile 1300 arasında birşey olmalı ..