Gerçek ( Real ) Sayılar

 

Gerçek ( Reel ) sayılar ;

Sayı doğrusu üzerinde gösterilebilen sayılara denir , Ortaokulda öğrendiğiniz tüm sayılar gerçek sayıdır . Günlük hayatta kullandığımız tüm sayılar gerçek sayılardır ;

Gerçek demek , gerçek dünyada var olacağı anlamına gelmez , bir değer ifade eden sayılara gerçek denir .

Gerçek sayılar R ( İngilizce Reel =gerçek ) kelimesinin baş harfi , aşağıdaki tüm sayı kümeleri gerçek sayıdır!

* Tam sayılar ( -5 , 2 , 23, 456 ) gerçek sayılardır.

*Doğal sayılar ( 0 , 4 , 7 , 12 ) gerçek sayılardır.

*Rasyonel sayılar ( 3 , 12.5  , 1/3 ) gerçek sayılardır.

*irrasyonel sayılar  ( √2  , e , π ( pi ) gerçek sayılardır.

Gerçek sayılar sayı doğrusu üzerindeki tüm noktaları kapatır , yani diğer bir değişle sayı doğrusu üzerindeki tüm sayılar gerçek sayılardır. Temelde , rasyonel sayılarla irrasyonel sayıların birleşimi gerçek sayılardır.

Hepsi gerçek sayıdır , ..gerçek olmayan sayı da mı var? nasıl yani gerçek olmayan bir sayı ?

                                   Gerçek olmayan sayı :

Evet gerçek olmayan sayı da var ..

Her sayının karesi pozitif yada sıfır çıkar örnek ;

5*5=25

0*0=0

(-3 ) * (-3 ) = +9 ,   gördüğünüz gibi  - , negatif olan sayıların karesi bile pozitif (+) çıkıyor.

ama gerçek olmayan , hayali ..uydurulmuş ..Alman matematikçi Euler  tarafından keşfedilmiş olan ( i ) sayısının karesi -1 e eşittir . ( i²=-1 ) yani negatiftir .böyle birşey olamaz ama olduğunu farz ederek bu " i " (İmaginary = ingilizce "hayali ") harfi konulur ve gerçek olmayan farz edilen sayılara geçiş yapmış oluruz.

i nin karesinin eksi kabul etmemizin nedeni , negatif sayıların karaköklerini de hesaplayabilmektir.

Gerçek olmayan sayı bir işe yaramayan sayı anlamına gelmez , birçok kullanım alanı vardır . Gerçek olmayan -sanal sayılarla , ya da komplex ( sanal ve gerçek kısmı olan ) sayılarla ilgili hesaplamaları ve daha detaylı bilgiyi lisede öğreneceksiniz.