Kesirlerle işlemlerde mantık kullanmak

 Kesirlerle işlemleri öğretirken klasik alışılagelmiş yollarla birlikte mantıkla da öğretmeye çalışıyorum . Bu özellikle üst düzey matematik becerilerine sahip öğrencilerin hoşuna giderken diğer öğrenciler anlamakta zorlanıyor ve kafa karışıklığı yaratıyor .

Bir örnek vereyim ;


Kesirlerde çıkarma olarak verilen bir işlemin alışılagelmiş bir yolla çözümü , tamların bozdurulması , sonra birim kesirlerin eşlenmesi ve çıkarma işleminin yapılması .

Bunun yanında şu şekilde de yapılabilir ;


Kesirden toplamda çıkarılacak miktar belli , 2 tam 3/4 , ilk önce 2 tamı çıkardım , işlem şu hale geldi 1 tam 1/3 ten 3/4 çıkarılacak ..
Genellikle buradan sonra yine klasik yönteme başvuruluyor ( tamın bozdurup üzerine eklenmesi ve birim kesirlerin eşlenmesi ) ancak yine mantıkla devam ediyorum .

1 tam 1/3 ten 3/4 çıkaracağım .. 3/4 çıkarmak demek masadan 3/4 lük parçanın alınması demek , 1/3 ten 3/4 alamayacağımıza göre , 1 tamdan 3/4 çıkarayım ..1/4 kaldı .

En son tamdan kalan 1/4 lük parçasıyla 1/3 lük parçasını toplarsam sonucu bulmuş olurum .

iki parçasını topladığımda , çıkarmadan işleminden nasıl toplama işlemine geldiğimizi gördüklerinde öğrenciler şaşırmıştı .

Buna benzer işlemleri modelleyerek göstererek pekiştirdim .

Özellikle bu tip işlemlerde motamot aynı işlemleri sürekli yaptırmak yerine yorumlamaya dayalı işlem yaparlarsa öğrencilerin ufkunun ve yorumlama yeteneğinin artacağına inanıyorum . Belki bu yöntem üç basamaklı , ( tamları bozdur , birim kesirleri eşle ve işlem yap ) metodundan daha karmaşık olabilir ancak matematik demek yorumlama demektir . işlemi şu an makinelar yapıyor .

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Tam sayılarda bölme

 Tam sayılarda bölme işleminde , ortaokul için bölmeyi yapıp işareti koymak kalıyor , nasıl bölme yapılacağı ilkokul konusudur . Örneğin 72 yi 12 ye nasıl böleceğinizi ilkokulda öğrenmeniz gerekiyor .Bunu yapamıyorsanız ,  hesap makinası kullanın ! Ortaokulda bilmeniz gereken   işaretlerin durumudur . + : + =  +  Artının artıya bölümü artı - : - = +   Eksinin eksiye bölümü ARTI - : + = -  Eksinin artıya bölümü eksi + : - = - Artının eksiye bölümü - Aynı işaretlerin birbirine bölümü + , farklı işaretlerin birbirine bölümü - dir . 12: 2 = 6   Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif -30 : (-2 ) = 15  Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif . 30 : (-2 ) = -15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif -30:2 =-15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif Peki , neden -2 yi parantez içine aldım da , -30 u almadım ?   Aladabilirdik , almamız -30 için sorun çıkartmaz ama , -2 yi almamamız sorun çıkartır , matematikte iki işaret yan yana ...
Devamı

Sözel ifadeleri cebirsel olarak yazma

Sözel olarak verilen ifadeleri cebirsel olarak  nasıl yazabiliriz bakalım ; Herhangi bir sayı : \(x\) Bir sayının 5 fazlası : \(x+5\) Bir sayının 3 eksiği : \(x-3\) Bir sayının 3 e bölümü : \(\large\frac{x}{3} \) Bir sayıyla 10 un toplamı : \(x+10\) Bir sayının -2 eksiği  \(x-(-2)\) 30 liradan bir miktar para harcarsam , geriye kalan : \(30-x\) Bir sayının 7 katı : \(7.x\) yani \(7x\) Bir sayının 7 katının 5 fazlası : \(7x+5\) Bir sayının 5 fazlasının 7 katı : \((x+5).7\) Bir sayının yarısının 9 eksiği : \(\large\frac{x}{2} - 9 \) Bir sayının 9 eksiğinin yarısı :\(\large\frac{x-2}{9}  \) Bir sayının \(\large\frac{3}{5}  \) ü ; \(x.\large\frac{3}{5} = \large\frac{3x}{5}\) Bir sayının karesi : \(\large x²\) Bir sayının küpü : \(x³\)  
Devamı

Nokta, Doğru , Doğru Parçası , Işın

Resim
  Nokta ; Düzlemde yüzeyde bulunan kesin yer / konumdur . Noktanın  fiziksel birşey olmadığını anlamak önemlidir, Noktanın  yerini belirtmek için kalemle bir "pıtt" ( nokta ) koyarız. Örneğin bu noktanın çapı 0.2 mm olabilir  , ama boyutunun olmadığı kabul edilir. Çünkü ; Nokta , soyut bir kavramdır . Bir "konum" dur. Boyutu yoktur.  Noktalar büyük harflerle gösterilirler   Doğru : Her iki yönden sonsuza kadar giden aynı doğrultudaki noktalar kümesi .  Tek boyutludur , sadece uzunluğu vardır , genişliği yoktur . Doğrunun uzunluğu ölçülemez. Sizin çizdiğiniz tüm doğrular , gerçek doğru değildir . Siz doğru modeli çiziyorsunuz .   Gerçek doğru çizilemez , çünkü sonsuza kadar gitmemiz gerekir ..Gerçek dünyada doğru diye bişey yoktur , tüm gördükleriniz doğru parçası modelleridir. ipince bir ip düşünün ve bu ipin sonsuzdan gelip sonsuza kadar gittiğini .. Doğru parçası  Adı üzerinde , doğrudan bir parçadır . Doğrunun bir bölümü..   Doğru pa...
Devamı