Mutlak değer kavramı

 Başlangıç noktasından itibaren üretilen değere mutlak değer denir .

Mutlak değeri anlayabilmek için bir soruyla başlayalım ;


İzmir’deki hava sıcaklığı Kars’taki hava sıcaklığının iki katı kadar sıcaktır . Eğer Karsta hava sıcaklığı 0° ise , İzmirde hava kaç derecedir ?

Aritmetik çözüm yapacak olursak : 0° . 2 = 0°

Burada bir yanlışlık yok mu ? İzmir daha sıcak olması gerekirken , İzmir ile Karsın sıcaklıkları eşit, 0° olmuş oldu .

Çok farklı cevaplar verebilirsiniz , 2 ° , -2° , 1° vs .. ama cevap bunlardan hiçbirisi değil . Bu soruyu şu an için yapmanız imkansız . Çünkü ;

Sıcaklık , uzunluk gibi mutlak değer bir olgudur ve başlangıç noktası 0° değildir. Diğer bir deyişle , 1 metre boyundaki bir insanın boyunun iki katı , 2 metre boyunda bir insan olur ama 5° sıcaklığın iki katı 10° değildir .

Nasıl yani ?

 

Uzunluğun başlangıç noktası 0 dır . Öğrenci başlangıç noktasından itibaren 1 metrelik bir değer üretirken ,basketbolcu 2 metrelik bir değer üretmiştir.

Mutlak değer olgu olarak sıcaklık :


Başlangıç noktası uluslar arası anlaşmalara göre mutlak sıfır kabul edilmiştir .Mutlak sıfır olası en düşük sıcaklıktır,

ve bu sıcaklık değeri 0 K- Kelvin-yani -273 derecedir. Bu sıcaklıkta maddenin içinde hiç ısı enerjisi kalmayacağından

daha fazla soğutmak mümkün değildir. Mutlak sıfır moleküllerin durduğu ve hareketlerinin çok küçük titreşimlere

indirgediği noktadır. Titreşimin sebebi sıfır noktası enerjisi denilen enerjidir ve bu enerji maddeden

uzaklaştırılamaz.

Gelelim sorumuzun çözümüne ;


0° sıcaklığın iki katı 273° dir .

 

Mutlak değer başlangıçtan itibaren oluşturulan değerdir , örneğin sizin birinden 50 tl alacağınızın olması ya da birine 50 tl borcunuzun olmasıyla ilgilenmez . Oluşturulan değer , 50 Tl dir .

Uzunluk bir mutlak değerdir 


iki şehir arasındaki mesafeyi söylerken aslında mutlak değeri söylüyoruz , Ankara - İstanbul arası 600 km deriz ,

-600 km demeyiz . Uzaklığı Ankaradan istanbula doğru ya da İstanbuldan Ankaraya doğru ölçmemiz arasında

bir fark yoktur . Sonuçta bir başlangıç noktasından , bitiş noktasına kadar oluşturulan değerdir.

Sayıların Mutlak Değeri

Başlangıç noktası olan 0 a olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. Mutlak değeri gösterilecek sayı işaretleri  i        I    I  arasına yazılır .




Yukarıdaki iki örnekten de anlaşılacağı üzere ;

 


Mutlak değer kavramını bilgisayarına pdf formatında indirebilirsin >>

Tüm Matematik Pdf lerini burada bulabilirsin >>

 

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Tam sayılarda bölme

 Tam sayılarda bölme işleminde , ortaokul için bölmeyi yapıp işareti koymak kalıyor , nasıl bölme yapılacağı ilkokul konusudur . Örneğin 72 yi 12 ye nasıl böleceğinizi ilkokulda öğrenmeniz gerekiyor .Bunu yapamıyorsanız ,  hesap makinası kullanın ! Ortaokulda bilmeniz gereken   işaretlerin durumudur . + : + =  +  Artının artıya bölümü artı - : - = +   Eksinin eksiye bölümü ARTI - : + = -  Eksinin artıya bölümü eksi + : - = - Artının eksiye bölümü - Aynı işaretlerin birbirine bölümü + , farklı işaretlerin birbirine bölümü - dir . 12: 2 = 6   Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif -30 : (-2 ) = 15  Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif . 30 : (-2 ) = -15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif -30:2 =-15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif Peki , neden -2 yi parantez içine aldım da , -30 u almadım ?   Aladabilirdik , almamız -30 için sorun çıkartmaz ama , -2 yi almamamız sorun çıkartır , matematikte iki işaret yan yana ...
Devamı

Sözel ifadeleri cebirsel olarak yazma

Sözel olarak verilen ifadeleri cebirsel olarak  nasıl yazabiliriz bakalım ; Herhangi bir sayı : \(x\) Bir sayının 5 fazlası : \(x+5\) Bir sayının 3 eksiği : \(x-3\) Bir sayının 3 e bölümü : \(\large\frac{x}{3} \) Bir sayıyla 10 un toplamı : \(x+10\) Bir sayının -2 eksiği  \(x-(-2)\) 30 liradan bir miktar para harcarsam , geriye kalan : \(30-x\) Bir sayının 7 katı : \(7.x\) yani \(7x\) Bir sayının 7 katının 5 fazlası : \(7x+5\) Bir sayının 5 fazlasının 7 katı : \((x+5).7\) Bir sayının yarısının 9 eksiği : \(\large\frac{x}{2} - 9 \) Bir sayının 9 eksiğinin yarısı :\(\large\frac{x-2}{9}  \) Bir sayının \(\large\frac{3}{5}  \) ü ; \(x.\large\frac{3}{5} = \large\frac{3x}{5}\) Bir sayının karesi : \(\large x²\) Bir sayının küpü : \(x³\)  
Devamı