Pullarla toplama ve çıkarma örnekleri

 Sayma pulları kullanarak tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini modelleyeceğiz.

Sayma pulları ile toplama

Örnek ile başlayalım ;


Bu şekilde verilen işlemde sayıların işareti , pulların değerini ( +5 pul , + pullardan 5 tane gibi ) , aradaki pembe

işaretle gösterilen işaret ise size işlemi söyler . Bu örnekte aradaki işaret + olduğu için toplama / ekleme işlemi

yapacağız . Aradaki işaret - olsaydı , çıkarma işlemi yapacaktık . ileriki örneklerimizde göreceksiniz.

işlemi yapmaya başlayalım ;

Bir masaya + pullardan 5 tane koyarak başlıyoruz .


Şimdi aradaki işaretteyiz ;

5 tane + pulun yanına , ekleyeceğim , ( aradaki işaret artı olduğu için ) ne ekleyeceğim ?? + pullardan 3 tane daha .


Masada toplam 8 tane + pul oldu . O halde sonuç ;

       ( +5 ) + ( +3 ) = ( +8 )

yapılanları özetleyelim ;


Örnek ;

( -2 ) + ( -3 ) = ?

Masaya 2 tane - pul alarak başlıyorsunuz, daha sonra , “ekle” , ne ekleyeceğim ? - pullardan 3 tane daha eklemeliyim


Masada toplam 5 tane - pul oldu , o halde sonuç -5

( -2 ) + ( -3 ) = -5

yapılanlari özetleyelim ;


Örnek ;

( +4 ) + ( -3 ) = ?

Masaya + pullardan 4 tane alarak başlıyorum , daha sonra ekleyeceğim , ne ekleyeceğim ? - pullardan 3 tane .


Masada 4 tane + pul ve 3 tane - pul oldu . o halde sonucu ne yazacağım problemi çıktı ortaya çünkü masada tek bir

cins yok .. örneğin sadece + lar olsaydı , atıyorum  7 tane + olsaydı , sonuc +7 derdik , 7 tane - olsaydı sonuca -7

derdik .  Burada hem - , hem de + var .

Temel Kural :

Masada bulunan bir - , bir + yı nötrler , yani 0  yapar yok eder ..


Sonuçta + pullardan 1 tane kalır , sonucumuz +1

( +4 ) + ( -3 ) = (+1)

Yapılanları toplu bir şekilde özetleyelim ;


Örnek ;

( -2) + ( +6 ) = ?

- pullardan masaya 2 tane alarak başlıyorum, daha sonra  masaya 6 tane + pul ekliyorum .


Bir eksi , bir artıyı yok eder ,


( -2) + ( +6 ) = (+4)

yapılanları özetleyelim ;


Sayma Pulları ile çıkarma

Aradaki - işareti , çıkar , eline al ..masadan anlamındadır.


+ pullardan 6 tane masaya koyarak başlıyorum

Aradaki - ye geldim , bu pullardan dışarı çıkaracağım , ne çıkaracağım ? + pullardan 4 tanesini .

Masada 2 tane + pul kalır .

( +6 ) - ( +4 ) = ( +2 )

Yapılanları özetleyelim ;


Örnek ;

( -5) - ( -2 ) =?

Masaya 5 tane - pul alarak başlıyorum .

Aradaki işaret - , çıkart anlamına geldiği için , çıkart ! Ne çıkartacağım ? - pullardan 2 tane .

Geriye 3 tane - pul kaldı , o halde sonuç -3

( -5) - ( -2 ) = -3

Özetleyelim ;


Örnek ;

( +3) - ( +5 ) = ?

Masaya 3 tane + pul koyarak başlıyorum ,


Aradaki işaret - olduğu için çıkart anlamına gelir . Çıkart ! , ne çıkartmam gerekiyor ? + pullardan 5 tane .

Çıkartalım ancak sanki bir sorunumuz var , masada 5 tane + pul yok. Nasıl olacak ??

Bir - nin , bir + yı yok ettiğini sıfırladığını öğrendik . Masaya bir eksi , bir artı yani aslında sıfır ekliyoruz ki , masanın

değeri değişmiyor . Sıfır toplamanın etkisiz elemanıdır .


Masada 5 tane artı pul elde edebilmek için 2 tane sıfır çifti ekledim .

Şimdi artık masadan 5 tane + yı dışarı alabilirim .


( +3) - ( +5 ) = -2

Yapılanları özetleyelim ;


Örnek ;

( -1) - ( -4) = ?

Masaya - pullardan 1 tane koyarak başlıyorum .

Aradaki işaret - olduğu için , masadan çıkart ! Ne çıkartacağım 4 tane - pul . iyi de masada 4 tane - pulumuz yok ki ..

4 tane - pul elde edebilmek için , 3 tane sıfır çifti masaya koyuyorum .


Masamda 4 tane - pul oldu .. O halde bunları elime alayım .


Sonuç +3

( -1) - ( -4) = +3

Özetleyelim ;

 


Anlatım , 23.09.2018 tarihinde bu haliyle güncellenmiştir.

Bu anlatımı pdf formatında indirebilirsin

Tüm matematik pdf leri için tıkla

 

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Tam sayılarda bölme

 Tam sayılarda bölme işleminde , ortaokul için bölmeyi yapıp işareti koymak kalıyor , nasıl bölme yapılacağı ilkokul konusudur . Örneğin 72 yi 12 ye nasıl böleceğinizi ilkokulda öğrenmeniz gerekiyor .Bunu yapamıyorsanız ,  hesap makinası kullanın ! Ortaokulda bilmeniz gereken   işaretlerin durumudur . + : + =  +  Artının artıya bölümü artı - : - = +   Eksinin eksiye bölümü ARTI - : + = -  Eksinin artıya bölümü eksi + : - = - Artının eksiye bölümü - Aynı işaretlerin birbirine bölümü + , farklı işaretlerin birbirine bölümü - dir . 12: 2 = 6   Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif -30 : (-2 ) = 15  Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif . 30 : (-2 ) = -15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif -30:2 =-15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif Peki , neden -2 yi parantez içine aldım da , -30 u almadım ?   Aladabilirdik , almamız -30 için sorun çıkartmaz ama , -2 yi almamamız sorun çıkartır , matematikte iki işaret yan yana olamaz. Tam sayılarda bölme işleminin etkisiz elemanı 1 dir
Devamı

Sayma sayıları

Resim
  1 den başlayarak sonsuza kadar giden tam sayılara sayma sayısı denir . Adı üzerinde " say bakalım " deyince kaçtan başlayıp, nasıl sayıyorsunuz ? Sayma sayıları ; 1 ..2..3..4..5..6..7..8..9..10..11..12..13..14..15 ...sonsuza kadar gider . Sayma sayıları hem tam sayıdır , hem de doğal sayıdır . Sayma sayıları , fiziksel dünyada var olan nesnelerin kaç adet olduğunu belirlemek için vardır . 0 ( sıfır )  bir sayma sayısı değildir , çünkü sıfır yokluğu temsil eder ve saymaya , yani kaç adet olduğunu belirlemeye girebilmesi için en azından var olması gerekir . Yani en azından bir tane varlık olmalıdır . Hangi sayılar sayma sayısı değildir ? 0- Sıfır  sayma sayısı değildir -  ( say bakalım deyince birden başlayarak sayarsınız ) Negatif sayılar sayma sayısı değildir Kesirler sayma sayısı değildir Rasyonel sayılar sayma sayısı değildir Ondalık gösterimler sayma sayısı değildir Tam olmayan sayılar sayma sayısı olsaydı , ne olurdu ? En küçük iki sayı arasında bile sonsuz tane sayı ol
Devamı

Sözel ifadeleri cebirsel olarak yazma

Sözel olarak verilen ifadeleri cebirsel olarak  nasıl yazabiliriz bakalım ; Herhangi bir sayı : \(x\) Bir sayının 5 fazlası : \(x+5\) Bir sayının 3 eksiği : \(x-3\) Bir sayının 3 e bölümü : \(\large\frac{x}{3} \) Bir sayıyla 10 un toplamı : \(x+10\) Bir sayının -2 eksiği  \(x-(-2)\) 30 liradan bir miktar para harcarsam , geriye kalan : \(30-x\) Bir sayının 7 katı : \(7.x\) yani \(7x\) Bir sayının 7 katının 5 fazlası : \(7x+5\) Bir sayının 5 fazlasının 7 katı : \((x+5).7\) Bir sayının yarısının 9 eksiği : \(\large\frac{x}{2} - 9 \) Bir sayının 9 eksiğinin yarısı :\(\large\frac{x-2}{9}  \) Bir sayının \(\large\frac{3}{5}  \) ü ; \(x.\large\frac{3}{5} = \large\frac{3x}{5}\) Bir sayının karesi : \(\large x²\) Bir sayının küpü : \(x³\)  
Devamı