Rasyonel sayılarda değişme özelliği üzerine

7.sınıf kazanımlarından , rasyonel sayılarda toplama işleminin özelliklerini kavrar , kazanımını vermeye çalışıyorum . Birşey dikkatimi çekti , tüm kitaplarda yüzeysel olarak olarak geçiştirilmiş , özellikle toplama işleminde değişme özelliği . Nasıl bakalım ;

Tüm kitaplarda pozitif iki rasyonel sayının değişmesine örnek verilmiş ;

$$\frac {2}{3}+\frac {5}{8}=\frac {5}{8}+\frac {2}{3}$$

oysa , 5.sınıf kesirler konusunu işlemiyoruz , rasyonel sayılardayız , yani negatif sayılarla içli dışlıyız . Hiçbir kaynakta negatif rasyonel sayıları işin içine katan  örnekler yok ;

$$-\frac {2}{3}+\frac {5}{8}=\frac {5}{8}-\frac {2}{3}$$

$$\frac {2}{3}-\frac {5}{8}=-\frac {5}{8}+\frac {2}{3}$$

$$-\frac {2}{3}-\frac {5}{8}=-\frac {5}{8}-\frac {2}{3}$$

Peki bu verdiğim örnekler öğrenciye ne katar ?

Aynı tam sayılardaki gibi , rasyonel sayının işaretinin sayının önünde olduğunu ve hareket edip , yer değiştirdiğinde işaretin de yer değiştirdiğini , sonuçta yerleri farklı olsa da sayının kendisinin hiçbir değişikliğe uğramadan bir araya geldiğini kavrayabilir .

Ben gerek tam sayılarda toplama ve çıkarmada gerekse de rasyonel sayılarda toplama ve çıkarmada , toplama ve çıkarma üzerinden değil , iyi puan -kötü puan üzerinden anlatıyorum .