Sayıları asal çarpanlarına ayırma

 Aslında tüm pozitif tam sayılar ( 0 ve 1 hariç ) asal sayılardan oluşur . Asal sayılar temel sayıları oluşturan bir tuğla gibidir.

Her sayı asal sayıların çarpımı olarak yazılabilir . Buna aritmetiğin temel teoremi denir.

Çarpan :

Amacımız sayıları asal çarpanlarına ayırabilmek . Nasıl olmaması gerektiğine bakalım .
Çarpan ağacından yararlanarak asal çarpanlarına ayıralım


En son bölünemeyecek olanlar , yani asallar çarpılır . Bir ağacın dallarına benzetirsek dalın en altları..

Bölme yöntemiyle sayıları asal çarpanlarına ayıralım

Bölebildiğiniz herhangi bir asal sayıdan başlayabilirsiniz , önemli değil .

Çok sık yaptığınız bir hata


Tüm bu işlemleri kafanızdan da yapabilirsiniz .
Örneğin : 90 .. 90 = 9 * 10 ,
9 un asal çarpanları 3 ve 3
10 un asal çarpanları 2 ve 5

90 = 3*3*2*5

Peki asal olan bir sayı nasıl asal çarpanlarına ayrılır?

Örneğin 29 : 29=29 , 29*1 yazamazsınız çünkü 1 asal değil!

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Tam sayılarda bölme

 Tam sayılarda bölme işleminde , ortaokul için bölmeyi yapıp işareti koymak kalıyor , nasıl bölme yapılacağı ilkokul konusudur . Örneğin 72 yi 12 ye nasıl böleceğinizi ilkokulda öğrenmeniz gerekiyor .Bunu yapamıyorsanız ,  hesap makinası kullanın ! Ortaokulda bilmeniz gereken   işaretlerin durumudur . + : + =  +  Artının artıya bölümü artı - : - = +   Eksinin eksiye bölümü ARTI - : + = -  Eksinin artıya bölümü eksi + : - = - Artının eksiye bölümü - Aynı işaretlerin birbirine bölümü + , farklı işaretlerin birbirine bölümü - dir . 12: 2 = 6   Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif -30 : (-2 ) = 15  Her iki sayı da pozitif sonuç pozitif . 30 : (-2 ) = -15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif -30:2 =-15  sayıların işaretleri farklı sonuç negatif Peki , neden -2 yi parantez içine aldım da , -30 u almadım ?   Aladabilirdik , almamız -30 için sorun çıkartmaz ama , -2 yi almamamız sorun çıkartır , matematikte iki işaret yan yana ...
Devamı

Sözel ifadeleri cebirsel olarak yazma

Sözel olarak verilen ifadeleri cebirsel olarak  nasıl yazabiliriz bakalım ; Herhangi bir sayı : \(x\) Bir sayının 5 fazlası : \(x+5\) Bir sayının 3 eksiği : \(x-3\) Bir sayının 3 e bölümü : \(\large\frac{x}{3} \) Bir sayıyla 10 un toplamı : \(x+10\) Bir sayının -2 eksiği  \(x-(-2)\) 30 liradan bir miktar para harcarsam , geriye kalan : \(30-x\) Bir sayının 7 katı : \(7.x\) yani \(7x\) Bir sayının 7 katının 5 fazlası : \(7x+5\) Bir sayının 5 fazlasının 7 katı : \((x+5).7\) Bir sayının yarısının 9 eksiği : \(\large\frac{x}{2} - 9 \) Bir sayının 9 eksiğinin yarısı :\(\large\frac{x-2}{9}  \) Bir sayının \(\large\frac{3}{5}  \) ü ; \(x.\large\frac{3}{5} = \large\frac{3x}{5}\) Bir sayının karesi : \(\large x²\) Bir sayının küpü : \(x³\)  
Devamı