Tam sayılarda toplama ve çıkarma

 Öldük , Tanrının karşısına çıktık , dünyada kazandığınız her sevap için +1 , her kötü davranışımız için -1 puan aldık , + puanlarla - puanlar karşılaştırılır , her işlediğiniz günaha karşılık bir sevabınız silinir , sonuçta sevaplarınız fazla ise cennete , günahlarınız fazla ise cehenneme ..( bu hikaye , matematik için yazılmıştır , gerçek olup olmadığı hakkında fikrim yok )

Aslına bakarsanız toplama mı yapacağız , çıkarma mı yapacağız şeklinde kendinizi şartlandırmamanızı , ilkokulda öğrendiğiniz bilgileri bir kenara bırakıp tamamen Günah - Sevap hesabı olarak görmeniz gerekir.

                                Bir eksi , bir artıyı yok eder.

Örneğin aşağıdaki örnekte +3-2 işlemini yapalım .

Toplama ve çıkarmaya başlamadan önce şu bilgiyi bilmeniz önemlidir .

        İşaret her zaman sayının önündedir. Bir sayının önünde işaret yazılmamışsa işareti + dır . 

Bazı örneklerle tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri yapalım :

5 +2 = 7  ( 5 sevap işlenmiş , Herhangi bir sayının önünde işaret yoksa + dır ,  +2 sevap daha işlenmiş , toplamda 7 sevap yapmış )

4-1 =3    ( 4 sevap işlenmiş daha sonra bir günah işlenmiş , 1 günaha karşılık  4 sevaptan bir tanesi gitmiş , geriye 3 sevap kalmış )

-6+5 = -1  ( -6 , 6 tane günah işlenmiş , daha sonra 5 tane sevap işlenmiş , 5 sevab 5 günahı nötrler ama günahlar daha fazla oldugu için , 1 tane günah kalıyor .. sonuç -1 )

-2-3= -5  ( -2 , 2 tane günah işlenmiş durmamış 3 günah daha işlenmiş , toplam 5 günahı etmiş -5 )

-1-1 =-2  ( -1 , 1 günah işlenmiş , durmamış 1 günah daha işlemiş toplam 2 günahı olmuş , sonuç -2 )

2-3+4 =3 ( 2 tane sevap , 3 tane günah , 4 tane daha sevap , toplam 6 sevabı 3 günahı var , 3 günah 6 sevaptaki 3 sevabı alır , geriye 3 sevap kalır .

        Tam sayılarda parantezli toplama ve çıkarma işlemleri :

Bazı durumlarda işlemler , parantezlidir . Amacımız işaretleri çarparak , parantezden kurtulmaya çalışmak ve günah sevap meselesine indirgemektir.

Temel kural : Parantezin önündeki işaret parantez içerisideki işaret ile çarpılır. 

 

+ * + = +   Dostumun dostu dostumdur 

-* - = +      Düşmanımın düşmanı , dostumdur 

+* - = -     Dostumun düşmanı , düşmanımdır

-* + = -    Düşmanımın dostu , düşmanımdır

* Bunu ezberlemenize gerek yok.

 

2 +( +4 ) = 

Paranteze kadar normal devam ediyorum  2 , parantezin önündeki işaret parantez içi ile çarpılır , + * + = + ,      +(+4) = +4

bu işlem şöyle yazılabilir   2+4 =   ( bu işlemi de günah sevap hesabından bulabiliriz )

2+4 = 6

(-3 ) + (-5 ) =

Birinci parantezin önünde herhangi bişey yok , parantezi kaldırabiliriz , -3  ,

parantez önündeki işaret , parantez içi ile çarpılır , + ile - nin çarpımı - dir .

-3-5 halini alır , sonuç -8 .

(-2) - (-3) =

 

Birinci parantezin önünde bişey yok , parantezi açalım -2

ikinci parantezin önünde - var  ,  - (-3 ) = +3

sonuç : -2+3 olarak yazılır , = 1

(-1) - (-1) - (-1 )= 

Birinci parantezin önünde bişey yok , -1 ,

ikinci parantezin önünde - var  - (-1 ) = +1

üçüncü parantezin önünde - var  - (-1 ) = +1

sonuç : -1+1+1 = 1

Söylemleri işleme dökelim :

1 den 1 çıkarsa kaç kalır?

Çözüm : 1-1 = 0

*çıkması , eksilmesi anlamına geldiğinden - ile gösterildi .

1 den -1 çıkarsa kaç kalır ?

1- (-1 ) = 1+1 =2 kalır .

-1 den -1 çıkarsa kaç kalır ?

-1 - (-1 ) =

* kalın - ile gösterilen - çıkarma anlamındaki eksi dir . Diğerleri sayının işareti . 

-1 ile devam ediyorum ,

parantezin önünde - var - ( -1 ) = +1

-1+1 = 0

*Aynı şeyden aynı şey çıkarsa sıfır kalır :)

Tam sayılarda toplama ve çıkarmayı sayı pulları ile öğrenmek ister misiniz ?