Toplama işleminin özellikleri
Toplama işleminin 4 temel özelliği vardır .
Toplama işleminin değişme özelliği
Toplama işleminde sayıların yerleri değiştirildiğinde toplam sonuç değişmez.
$$a+b=b+a$$
Örnek verelim ;
$$3+5=5+3$$
Toplama işleminin birleşme özelliği
Birleşme -- Bir araya gelme .
Toplama işleminde , toplanan sayıları farklı farklı gruplayarak toplayabilirsiniz.
$$(a+b)+c=a+(b+c)$$
Örnek verelim ;
$$(3+4)+5=3+(4+5)$$
$$7+5=3+9$$
$$12=12$$
Gruplamayı , ( parantez ) değiştirdim ama sonuç değişmedi , sağ ve sol birbirine eşit çıktı.
Toplama işleminin etkisiz eleman özelliği
Etkisiz -- adı üzerinde sonuca etki etmeyen . Toplama işleminin etkisiz elemanı 0 dır .
$$a+0=a$$
örnek verelim ;
$$5+0=5$$
5 girdi , 5 çıktı .Sonuca etki etmedi .
Toplama işleminin ters eleman özelliği
Ters eleman ; işleme göre , işlemin sonucunu etkisiz elemana götüren / yapan elemana sayıya denir.
Anlaşılması biraz zor olabilir , bakalım ;
toplama işleminine etkisiz elemanı 0 olduğuna göre , herhangi bir sayıyı topladığımda 0 yapan sayı .
Örnek ;
5 in toplamaya göre tersi kaçtır ?
5 i toplamanın etkisiz elemanı olan 0 yapan sayıyı soruyor .
5 ile -5 i toplarsanız 0 olur .
0 halde 5 in toplamaya göre tersi -5 tir !
-3 ün toplamaya göre tersi kaçtır ?
-3 ile toplanınca 0 olan sayı kaçtır ?
+3 tabi ki .. o halde -3 ün toplamaya göre tersi +3 tür .
işleme göre terste , hangi işlemi yaptığımız önemlidir ,toplamaya göre ters değil de, çarpmaya göre tersini sormuş olsaydı ;
Bir sayıyı çarpınca çarpmanın etkisiz elemanı 1 e götüren sayıyı düşünmeliydik
Örnek ;
5 in çarpmaya göre tersi kaçtır ?
5 ile kaçı çarparsam 1 yapar ? demek istemektedir ?
5 ile \(\frac{1}{5}\) i çarparsanız 1 yapar .
5 in toplamaya göre tersi -5
5 in çarpmaya göre tersi \(\frac{1}{5}\)
gibi..
Aşağıdaki resimde toplama işleminin hangi özelliği kullanılmıştır ?
Yorumlar
Yorum Gönder