Zihinden Toplama

Zihinden toplama demek, kağıt-kalemle yapacağınız toplama işlemini gözünüzde canlandırıp yapmak demek değildir. Klasik toplama metodlarından farklı, pratik yaklaşımlar sergilemeniz gerekir.

* Sayıyı basamaklarına ayırarak toplama

Klasik toplamanın aksine toplamaya birler basamağından değil, en büyük basamakları toplayarak başlarız.

1. Adım : 20 + 40 = 60 ( en büyük basamak olan onluklarla, onlukları topladık )

2.Adım : 8 + 5 = 13  ( Birliklerle birlikleri topladık )

3.Adım : 60 + 13 = 73 ( En sonda da toplam onluklarla, toplam birlikleri bir araya getirdik, yani hepsini toplamış olduk )

$$2185+6534$$

Buradaki toplamayı yaparken de pratik yol kullanmaya devam edelim, büyük basamakları önce toplayalım.

$$2185+6534=8719$$ 

Örnek ;  

$$2375+836=3211$$ 

* Parçalı ekleme ( Üzerine Sayma )

$$65+24=$$ 

65 in üzerine 24 ekleyebiliriz, eklemeyi hemen bir bütün halinde değil de parçalı olarak yapıyoruz.

1.Adım : 65 +10 = 75 

2.Adım : 75 + 10= 85

3.Adım : 85 + 4 =  89

65 in üzerine toplamda 24 eklemiş olduk.

* Tamamlayarak Ekleme 

10 luk, 100 lük ve 1000 likleri toplamak çok daha basit olduğu için sayıları tamamlayabilirseniz sayıları 10 lukların, 100 lüklerin ve 1000 liklerin katlarına çevirmeye çalışın.

57 den 2 alıp 38 e ekleyelim.

57 den 2 aldığımız için sayımız 55 e düştü, 38 e 2 ekledik, sayımız 40 oldu.

$$55+40=95$$ 

 55 ile 40 ı toplamak, 57 ile 38 i toplamaya göre daha basittir. 

Tamamlamada, istediğinizi tamamlayabilirsiniz;

$$60+35$$

38 den 3 aldığımız için sayımız 35 e düştü, 57 ye 3 eklediğimiz için sayımız 60 a çıktı.

Sonucumuz ;

$$60+35=95$$

* Kolay Toplananı Önce Toplama 

İkiden fazla toplanacak sayı varsa, kolay toplananları öncelikli olarak toplayabilirsiniz.

$$17+28+33 = $$

17 ile 33 birbirini 10 un katlarına tamamladığından 17 ile 28 i toplamak yerine öncelikle 17 ile 33 ü toplayabiliriz, 17+33= 50 , 50 ile de 28 i toplayalım ; 50+28 = 78

*Klasik toplamada pratik yol

ilkokulda toplamaya birlikleri toplayarak başlayıp sonra basamaklar sürekli artacak şekilde devam ediyordunuz. ( 10 luklara, 100 lüklere geçiyordunuz ) . Bunun tam tersini yani önce en büyük basamakları toplayabilirsiniz. 

$$6850+345$$ 

Biliyor musunuz ?

Carl Frederich Gauss

Alman Matematikçi - Bilimadamı

Gauss ilkokul sıralarındadır, öğretmeni derste öğrencilerden 1 den 100 e kadar olan tüm sayıları toplamalarını ister. Gauss dışındaki öğrenciler sayıları tek tek alt alta yazarak toplama yoluna giderler. Gauss ise kolay yoldan toplamanın yollarını aramaktadır biraz sonra aklına parlak bir fikir gelir. Şöyle bir yöntem geliştirir. 

Toplanacak sayıları bir kez de tersten yazarak toplar. Her bir dizenin toplamı 101 yapmaktadır. 

Kaç tane 101 i topladık ? 

Sayıları 1 den 100 e kadar yazdık..yani 100 tane 101 olmuş oldu.

100.101 = 10100     100 tane 101 in toplamı.

Şu anda 1 den 100 e kadar olan sayıları 2 kez yazdığımız için bulmamız gereken 1 kez 1 den 100 e kadar olan sayıların toplamını bulmamız için 2 ye bölmemiz gerekir.

10100: 2 = 5050  1 den 100 e kadar olan sayıların toplamı 5050 yapar.

Sevgili Öğrenciler ;

Zihinden / Pratik işlemler sizlere bir ders olsun ve o şekilde kalsın diye öğretilmiyor. Bundan sonra yapacağınız işlemlerinizde sürekli klasik toplama yerine zihinden işlemleri rahatlıkla kullanabilirsiniz. Bunun için biraz pratik yapmanız gerekebilir. Zamanla işlemlerinizin hantallıktan kurtulduğunu ve hızlandığınızı göreceksiniz. 

Sayın meslektaşım ;

Öğrencilere zihinden işlemleri derste gösterdikten sonra öğrencilerin bu işlemlere alışabilmesi ve hayatlarında yer edebilmesi için sizin yaklaşımınız burada çok önemlidir. Hemen hemen her işlemde pratik yaklaşımlar sergilemeniz çocuklarımızın zekasını geliştirecek ufkunu açacaktır.