Açı nedir?
Açı : Ne kadar dönme yapıldığının ölçüsüdür.
Nasıl ki , “100 km yol gittik” in anlamı , bir başlangıç noktasından başlayarak 100 km lik bir yol katettiğimi anlatıyorsa , “70 derece” ile , başlangıç noktasından başlayarak 70 derecelik bir dönme gerçekleştirmiş anlamına gelir.
Örnek : Dümdüz karşıya bakın , şimdi kafanızı sağ omzununuza doğru yavaş yavaş çevirerek sağ omzunuzun üstüne bakın , ilk baktıgımız karşı ile , sağ omuzunun arasındaki yaptıgımız dönme miktarı , bizim açımızdır.
Sınıfınızın yada odanızın kapısını kapatın/açın , ilk baştaki konumu ile son konumu arasındaki dönme miktarı bir açıyı oluşturur.
Açı hareketsiz cisimler için de geçerlidir , örneğin sınıfın tabanı ve duvarlarını düşünün , elimizde süper güçlerimiz olsa duvarı eğip bükebilsek falan , duvarı tuttugumuz döndürerek gibi bir bütün halinde yere yapıştırabiliriz. işte duvar ile taban arasında da bir açı mevcuttur , dikkat edin yine dönme var.
Ne kadar döndüm ? Yani açımızın ölçüsü..?
Bir tam dönme 360 derece olarak belirtilir , kimi matematikçiler çok çok eski zamanlarda “dünyanın güneş etrafında bir tam dönüşünü 360 günde tamamladığından dolayı , bir tam dönmeye 360 derece denilmiştir” demektedir , kimi matematikçilere göre ise bununla bir alakası yok , 360 ın bir çok çarpanı/ böleni olduğu için hesaplamaların kolay olması amacıyla 360 derece kabul edilmiştir.” tezindedir .Sonuçta “360 derece” insanlar tarafından belirlenmiş ölçüdür , eğer önceleri 500 derece diye belirtilseydi , şimdi bir tam dönmeyi 500 derece kabul edecektik.
Zira, başka bir açı ölçüsü “grad” , bir tam dönmeyi 400 grad , olarak belirtmiştir.
Tam dönme veya tam açı : 360 derecelik dönmedir.
Yarım dönme / Doğru açı : 180 derece
Çeyrek dönme / Dik açı : 90 derece
0 dan 90 dereceye kadar, (90 dahil degil ) >> Dar açı
[swf src=”http://www.ortaokulmatematik.com/uygulamalar/dondur-acilari-gor/acilar-uygulamasi.swf” width=400 height=400]
Uygulamayi daha büyük gör Uygulamayı bilgisayarına indir
Açının ölçü birimi:
Açı ölçü birimi derecedir , aynı zamanda radyan olarak da ölçülebilir , radyanı lise ve ilerleyen yıllarda göreceksiniz.
Açımız kaç derece ise sağ üst üzerine küçük bir çember eklenmesi halidir. Örneğin ; 90˚ ..90 derece anlamına gelir . Derece aynı zamanda sıcaklık için de kullanılır ancak burada bahsedilen, açıdır.
Açıların kağıt üzerinde gösterimi :
Biz açıları gösterebilmek için , yanda gördüğünüz şekli kullanıyoruz . Gerçekte böyle bir şekil açı değildir . Açı yukarıda belirtildiği gibi bir dönmedir. Bu şekil sadece açının sembolü , kağıt üzerinde gösterimidir.
Bu şekil ne anlama gelir ?
Dönmenin nerde olduğunu gösterir .
Ters açı ..
Açıları kağıt üzerinde gösterirken isin modellerinden yararlanırız. Baslangıç noktaları aynı olan iki farklı ışının arasında kalan bölge açımızdır.
Ortadaki yuvarlak dönmenin olduğu yeri , yani açıyı gösterir . Ortadaki yuvarlağı koymamış olsaydık açımız karışırdı . Şöyle ki ;
Şekle göre dönme turuncu bölgede mi yoksa pembe bölgede mi gerçekleşmiş ? belli değil….
Ortadaki yuvarlak , açının neresi olduğunu gösteriyor..
Nereyi ölçtüğünüz , açının neresi olduğu önemlidir.
Açı çeşitleri :
Açıları isimlendirme :
Açıları isimlendirmek için iki seçeneğimiz var , küçük harfle isimlendirebiliriz.
a açısı ..
Açının kolları üzerinde nokta alarak isimlendirebiliriz.
Biliyorsunuz , noktalar büyük harflerle gösterilir.
Açımız AOB açısı , ya da BOA açısı ,
Dikkat !
ışınların birleştiği yer , yani köşe mutlaka ortaya gelmelidir.
Açılar genelde , yunan alfabesindeki harflerle isimlendirilirler , örneğin ;
Alfa.
Beta
Teta
Gama
vs ..bu harflerin daha fazlasını lise ve daha yukarı eğitimlerinizde alacaksınız.
Açı modelleri :
Dar açı ve dik açı modelleri :
Kırmızı çizgiler göstermek amaciyla cizilmiştir.
Bizim bakış açımıza göre değil var olana göre değerlendirilmiştir.
https://ortaokulmatematik.com/aci-nedir/https://ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/2013/12/acinin-kagit-uzerinde-gosterimi1.jpghttps://ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/2013/12/acinin-kagit-uzerinde-gosterimi1-150x150.jpgAçılarGeometriaci cesitleri,aci cesitleri dereceleri,aci cesitleri resimli,aci cesitleri tanimlari,aci cesitlerini anlatma,aci konusu,aci modelleri,aci ne demek,aci ozellikleri,aci sekilleri,aci ve acisal kavramlar,acilar hakkinda bilgi,dar aci,dar aci en fazla kac derecedir,dik aci,dogru aci,genis aci,tam aci,ters aciAçı : Ne kadar dönme yapıldığının ölçüsüdür. Nasıl ki , “100 km yol gittik” in anlamı , bir başlangıç noktasından başlayarak 100 km lik bir yol katettiğimi anlatıyorsa , “70 derece” ile , başlangıç noktasından başlayarak 70 derecelik bir dönme gerçekleştirmiş anlamına gelir. Örnek : Dümdüz karşıya bakın , şimdi kafanızı...Gazi Cotak [email protected]AdministratorOrtaokul Matematik
15 yaşında 1975 senesinde ben lise birde iken ilk defa “modern matematik” kondu.
bir önceki sene ise, lise birlere cebir ve geometri diye iki ayrı derste “klasik matematik” okutuluyormuş.
uzun süre, bir-iki ay öğretmensiz boş geçen dersten sonra ilk gördüğüm lise matematik öğretmenime: ilk derste parmak kaldırıp, modern matematik ile, önceki seneki matematik arasında ne fark var diye bayan öğretmenimize sordum.
cevabı dün gibi hatırımda:
“fazla bir fark yok!, örneğin klasik matematikte biz, çemberdeki yay uzunluğuna veya bir noktada kesişen iki ışın arasındaki derece, radyan, gradyan gibi çeşitli birimlerle ifade edilen açıklığa açı demekteyken, artık açıklığa değil, bir noktada kesişen iki ışına açı diyeceğiz.”
demişti.
tabii ki, bu açıklama,, yukardaki yazıyla karşılaştırılsa sanki çelişkili
gibi görünüyor. peki işin iç yüzü veya perde arkası nasıl?
dört boyutlu bir hiper-kürenin üzerindeki üçgenin açıları veya barış manço şarkısındaki, eş şek semeri gibi olan bir hiper-simidin iç halkasındaki üçgenin açılarında açılar farlı farklı, 180 derece den çok veya simitte daha az.
hal bu ki, açıyı temsil eden ışınlar hep aynı. yani ışınlar aynı iken ışınların arasındaki uzay-zaman eğriliğinin tipine göre açı farklı farklı oluyor.
üniversite imtihanında ilk 600 e girdim, artık emekli oldum, unumu eledim, eleğimi astım. ancak matemetik merakım depreşince web de bakınırken bu siteye denk geldim. ideallerle avunmayı seven ve gerçek uzaydan bana ne ki diyenler, aynı sizin gibi tanımlarla “klasik” katı tanımda ısrarla direniyor. yaşadığımız gerçek uzayda “düzlem” gözlemlemek imkansızken, ideal geometrideki açılar da sadece zihnimizde var oluyor. mühendis iseniz, atom altı boyutlarda veya galaksi boyutunda çalışmıyorsanız, “klasik” açı tanımıyla çok başırılı işler görebilirsiniz. newton mekaniği, klasik aeorodinamik bile yeterli olur. ancak kainatın bütün ölçeklerinde, hem atom altı ölçekte, hem ışık yılları mesafesinde bu açı tanımı ile evdeki hesap çarşıya uymaz. “klasik” tanım:
https://en.wikibooks.org/wiki/Geometry/Angles
yaşadığımız gerçek uzay-zamandaki açıların çok basit anlatımla durumu ise daha farklı:
https://plus.maths.org/content/mathematical-mysteries-strange-geometries
Orası o açısı olmayacak mıydı?