Bölünebilme Kurallarını ne için öğretiyoruz?
6.sınıfta bölünebilme kurallarını anlatıyorum . Şu an kitaplarda öğretilen ” kural ” olarak gösterilen şeyler üzerinde düşündüm . Bunları kitaplarda verilen şekliyle anlatmanın hiçbir mantığı yok.
1- Eğer bu işlemler bize kolay bölmeyi yaptıracaksa , hesap makineleri daha kolay yaptırıyor. Hemen hemen her telefonda hesap makinesi var , bölünüp bölünmediğini bırak size tam sonucu saniyeler içinde söylüyor.
2-Eğer bunları öğretmekle , öğrencilerin matematiksel mantığı ve ilişki kurma becerileri geliştirilecekse , – ki olması gereken bu- şu andaki tek düze öğretilen , bölünebilme kurallarıyla , bunun mümkün olduğuna inanmıyorum .
Klasik anlayışa bakalım :
Örneğin 3 e bölünebilme kuralı :
Kural ..yaz ..Bir sayının 3 e bölünebilmesi için , rakamları toplamının 3 e bölünmesi gerekir . Örnek : 435 ( 4+5+7= 12 , 12 3 e bölünür sayı 3 e bölünür ) şu ..şu .. anladık mı ?
Anladık öğretmenim ..
iyi , yaz …şimdi 9 a bölünebilme kuralı.
Bu verilen kural, evet pratik ..ama bu bir kural değil , hani kartlarla numara yapan sihirbazlar gibi birşey ..
Bu kural verme mutlaka terkedilmeli . Öğrenciler sürekli kuralları birbirine karıştırmaktalar . Çünkü öğrenci için hiçbir mantıksal yanı yok , sırf ezberlemeye dayalı .
Tavsiyem :
Herhangi bir sayının bölünebilmesi için katı olması gerektiği ve , o sayının katları buldurulmalı örneğin ben 100 e kadar katlarını yazdırıyorum .
2.basamak .
Bölenebilmenin temel mantığı anlatılmalı . Sayıları bölünebilen parçalara ayrıştırmasını öğrenmeli , sayıyı parçalara ayırmalı .
Örneğin ; 435 in 3 e bölünüp bölünemeyeceğini , şu şekilde düşünebilir
300 3 e bölünür , kaldı 135 , eğer 135 3 e bölünebilirse komple sayı 3 e bölünebilir , 120 3 e bölünür , kaldı 15 , 15 3 e bölünür dolayısıyla sayı 3 e bölünür .
Anlatımını yaptığım Bölünebilme Kurallarına bakınız .
4 e bölünebilme kuralına göz atın >>
Bu baya zor , bunu yapamazlar ..Bırakın yarım yamalak yapsınlar , bırakın yapamasınlar ama kendileri birşeyleri ezberlemek yerine biraz kafalarını çalıştırsınlar . Zamanla alışacaklar .
https://ortaokulmatematik.com/bolunebilme-kurallarini-ne-icin-ogretiyoruz/https://i1.wp.com/ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/2014/09/bolunebilme-kurallari.jpg?fit=400%2C300&ssl=1https://i1.wp.com/ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/2014/09/bolunebilme-kurallari.jpg?resize=150%2C150&ssl=1Eğitimbolunebilme kurallari6.sınıfta bölünebilme kurallarını anlatıyorum . Şu an kitaplarda öğretilen ' kural ' olarak gösterilen şeyler üzerinde düşündüm . Bunları kitaplarda verilen şekliyle anlatmanın hiçbir mantığı yok. 1- Eğer bu işlemler bize kolay bölmeyi yaptıracaksa , hesap makineleri daha kolay yaptırıyor. Hemen hemen her telefonda hesap makinesi var , bölünüp bölünmediğini bırak...Gazi Cotak tursy_suyu@yahoo.comAdministratorOrtaokul Matematik
E hocam ben zaten boyle yapiyordum.Hatta eski bolunebilme kurallarini da simdi ogrendim.Parcala yaklas yontemi sadece bolunebilme degil carpma vs.de de kullanilabiliyor.
Bölünebilme kurallarını anlatmayalım yaklaşımı bence yanlış. Çünkü bu sınav sisteminde kesinlikle işe yarar. Ancak bölünebilmeyi anlatmak sadece kural ezberletmek değildir. Kesinlikle Gazi hocanın söylediği şekilde anlatılmalı ki anlatıyoruz da zaten
Mantıkla çözmeleriini istediğinizin farkındayız amma ve lakin deneme sınavları, sınavlar süre kısıtlamasıyla yapılıyor. Bu m mantuğı uygulamak en az 2 dakika sürer neden çocukların zaman kazanmasını ve hızlanmasını göz ardı ediyorsunuz? (Zaman sıkıntı değil onşar çözene kadar ben zaman veriyorum hatta bir testi 3 ders boyunca bitirsinler diye bekledim diyor sanız o sizin sorununuz çünkü deneme sınavları öyle değil. Teog öyle değil. Lys öyle değil.)
Sınav için süreç düzenlenmez , süreci değerlendirmek için sınav vardır .
Hocam dedikleriniz tartışabilir ama şundan eminim bu mantığı anlattığımızda anlamayacak o kadar fazla lise öğrencisi de var ki. Ayrıca dediğiniz katlarını düşünme, büyük katlarını dahi düşünebilme becerisi gerçekten de önemli. Ve benim gözlemim bu 1-4 seviyesinde oturuyor. Sınıf öğretmenleri bu konuda çok iyi yönlendirilmeli.
sİzin bu dediğiniz hadi işe yaradı ki hiç sanmıyorum peki 5 basmaklı 6 basmaklı olan sayılarda ne yapack parçalayamaz.ve yine 6 ile bölünebilme çocuk ıkı krıterı aynı anda dusnumez bu durumda
6 ile bölünebilme de nasıl iki kriter düşünmesi gerekiyor ? Verdiğim bölünebilme mantığı tüm sayılar için geçerli . ister 6 ile bölünebilme isterse 8 isterse 12 alın ..yaklaşım tarzı aynı . Parçala – yaklaş .
Sayı ister 5 basamaklı ister 6 , ister daha fazla olsun , hatta böyle olması daha avantaj bile sağlayabilir çok basit bir şekilde o basamaklar indirilebilir .
Örneğin ;
82 456 sayısının 6 ile bölünüp bölünmediğine bakalım :
60 000 , 6 ile bölünebilir geriye kaldı 22 456
22 bine yakın , 18 000 var 6 ile bölünebilen , 18 000 ide çıkaralım .
4 456 , bu sayıya yakın 3000 var , 4 456 dan 3000 çıkaralım
1 456 1 456 ya yakın 6 ile bölünebilen hemen kafamıza gelebilecek 1200 var , onu da çıkaralım .
256 , 256 ya yakın , ( 240 var 6*40 ) 240 çıkaralım , kaldı 16
16 6 ya bölünemediğine göre , sayımız 6 ya bölünemez.
Diyebilirsiniz ki , bu kadar basamağa , bu kadar işleme ne gerek vardı ? Önemli olan mantığı ..mantıksal olarak yaklaşımı , eğer basamaksız yapmak istiyorsanız elinize hesap makinesi alırsınız , o size hepsinden daha hızlı , olarak bırak bölünüp bölünmediğini sonucu da söylüyor .
Öğrencinin “katlar ” ve “bölenlerine” kazanımlarına yardım ettiğini düşünüyorum .
Şu şekilde de yaklaşılabilir: (basamak kavramının bölünebilme kurallarından önce anlatıldığını varsayıyorum çünkü lise öğretmeniyim ilköğretim müfredatındaki sıralamalar nasıl emin değilim.)
bölmek istediğimiz sayı basamaklarına göre çözümlenir, mesela 125 in 3 ile bölümünden kalan bulunacaksa;
125 = 100 + 20 + 5
100 ün 3 ile bölümünden kalan 1, 20 nin 2 ve 5 in 2 kalanı verdiği buldurulur. Kalanlar sayının rakamsal değerinin de 3 ile bölümünden kalan oluyor her zaman (niye diye sınıfta bir tartışma başlatılabilirse de çok süper sonuçlar doğar.) Sonra bu kalanlar toplanır ve hem 3 ile bölünebilme kuralı öğrencilere keşfettirilmiş olur hem de çocukların sorgulaması sağlanır.
Ben kuralları elimizin tersiyle itip hep sorgulamayla yaklaşmayı, sadece kuralları verip sorgulatmamak kadar yanlış buluyorum. Çünkü o kuralların da bir çıkış noktası var ve işimizi kolaylaştırdığı da tartışılmaz. Mesele olan kuralları sorgulatarak öğretmek ve o kuralı ezbere değil de nereden geldiğini anlayarak kullanmalarını sağlamak.
Siteniz çok güzel olmuş, elinize emeğinize sağlık. Çalışmalarınızın devamını da bekliyor, başarılar diliyorum.