7.sınıflarda ve 8.sınıflarda cebir konusundayız , konular birbirine paralel ilerliyor. Bazı durumlar dikkatimi çekti . Yanlış şekilde öğretildiği kanısındayım . Bu bazen sistemden bazen de geleneksel olarak gelen öğretmen bilgilerinden kaynaklanıyor.

a) 7.sınıflarda “bir doğal sayı ile cebirsel ifadeyi çarpar” kazanımı

\( \displaystyle 5.(3x-4) \)

gibi bir ifade verilip çocuğun \( \displaystyle 5 \) i dağıtması isteniyor .

Çarpanı mutlaka doğal sayı veriyor , çünkü kazanım onu gerektiriyor , örneğin \( \displaystyle -5 \) gibi bir ifadeyle çarpma yok .

Müfredat sürekli olarak yenilenip basitleştirilmeye çalışılıyor , ancak bunu yaparken konu bütünlüğünün bozulmamasına ve gelecek kazanımları etkilememesine dikkat edilmesi gerekir .

Negatif çarpan ifadelerin olmaması çocukta kavram yanılgılarına/ kargaşasına zemin hazırlayabilir .

Çocuk aradaki işaret \( \displaystyle + \) ise toplama , \( \displaystyle – \) ise çıkarma gibi düşünüp , işlem yapıyor .

\( \displaystyle 5.(3x-4)=15x-20 \)

\( \displaystyle 5 \) ile \( \displaystyle 3x \) i çarptı \( \displaystyle 15x \) , aradaki işareti ( – ) koyup 5 ile 4 ü çarpıyor ,  – yi ayrı 4 ü ayrı olarak düşünüyor , terimleri kesinlikle ayırmaması gerekiyor . o terim/ifade  4 değil , – 4 .

ileriki yıllarda öğrenci şu tip çarpmalarla da karşılacak ;

\( \displaystyle -5.(3x-4) \)

gibi bir ifadede öğrenci ne yapacak ? Ben hepsini tek bir mantıkta anlatıyorum .

  • Terimleri ayır , belirli bir seviyeden sonra otomatik olarak ayırıyorlar .

  • Parantez önündeki ifadeyi parantez içindeki terimlerin her birine dağıt / çarp . işaretle işaret , sayıyla sayı , x ile x , y ile y , z ile z ..elmayla elma , armutla armut vs ..çarpılır . 8.sınıfta -5 in yanına x de gelecek diye belirtiyorum , o zaman x ile x i de çarpacaksınız. ( Öğrenciler soruyor , hocam ne olur ? 5 ile 5 i çarptığında ne oluyor ? — 5 in karesi , o da x² olur )  Böylelikle 8.sınıfın da temeli atılmış oluyor .

 

\( \displaystyle -5 \) ile \( \displaystyle 3x \)  çarpılacak  >>> direk \( \displaystyle -15x \) diyebilirsiniz ya da tek tek çarpabilirsiniz.

\( \displaystyle – \) ile \( \displaystyle 3x \) in işareti çarpılacak , işaret  yazılmamış o halde \( \displaystyle + \)  , \( \displaystyle – \)ile \( \displaystyle +\) nın çarpımı \( \displaystyle – \)

5 ile 3 ün çarpımı 15

\( \displaystyle x \) ile çarpılacak herhangi birşey yok , yanına yazıyoruz  \( \displaystyle x \)

çarpım sonucu \( \displaystyle -15x \) oldu .

-5 ile -4 çarpılacak >>> – ile – çarpıldı + , 5 ile 4 çarpıldı 20 , -20 yazıyoruz .

Sadece doğal sayı ile çarpma evet daha basit ama konuyu bölüyor maalesef.

b) 8.sınıf cebirsel ifadeler / Tam kare özdeşlikleri konusunda 

 

\( \displaystyle (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \)

\( \displaystyle (a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

Bunu klasik olarak şu şekilde öğrendim / ezberledim .

Birincinin karesi ( artı ) birinciyle ikincinin çarpımının 2 katı ( artı ) ikincinin karesi

Birincinin karesi ( eksi ) birinciyle ikincinin çarpımının 2 katı ( artı ) ikincinin karesi

Hatta öğretmenlerimiz , “arkadaşlar çok basit aradaki işaret + ise , araya + yı koyuruz , – ise – koyuyoruz

Buradaki hata aradaki işaretlerin ezberlenmemesi gerekiyor ; Doğru ezberleme şu şekilde olmalı ;

“Birincinin karesi , birinciyle ikincinin çarpımının 2 katı , ikincinin karesi . “

Hocam öyle şey mi olur demeyin ..işaretler terimlerin çarpımlarından size gelecek .

ezberleme evet pratik olarak 8.sınıf çarpmalarında işe yarıyor ancak liseye geçtiğinde kafa karışıklığına neden olur . Bakalım nasıl ;

8.sınıflarda genelde şu tip ifadelerin özdeşini bulmaları istenir ;

\( \displaystyle (x+3)^2 \) ya da \( \displaystyle (x-5)^2 \)

ancak ileriki yıllarda öğrenci ;

\( \displaystyle (-x+3)^2 \) ya da \( \displaystyle (-x-5)^2 \)

gibi baştaki terimlerin de – olduğu durumlarla karşılacak , bu durumda eski ezberlediğine göre işlem yaparsa hatalı sonuçlar buluyor ;

\( \displaystyle (-x+3)^2 =x^2+6x+9\) ya da \( \displaystyle (-x-5)^2 =x^2-10x+25\) demesi lazım ki sonuçlar yanlış.

Tabi 8.sınıfta baştaki terimlerin – olduğu bir durum sorulmuyor dolayısıyla rahatız , ancak doğru anlatım her zaman öğrencinin anlamasını kolaylaştırır , kolaylık sağlar .

Ben şu şekilde anlatıyorum  ;

  • Terimleri ayırt etmesini çok iyi bilmeli .

\( \displaystyle (-x-3)^2 \)

Birincinin karesi \( \displaystyle (-x) \) in karesi \( \displaystyle +x^2 \)

Birinciyle ikincinin çarpımının 2 katı , birinci \( \displaystyle (-x) \) , ikinci \( \displaystyle (-3) \) çarpımı \( \displaystyle (+3x) \) , iki katı \( \displaystyle +6x \)

ikincinin karesi \( \displaystyle -3 \) ün karesi \( \displaystyle (-3)^2=9 \)

terimleri bir araya getirirsek ; \( \displaystyle x^2+6x+9 \)

https://i0.wp.com/ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/2015/03/x.png?fit=225%2C225&ssl=1https://i0.wp.com/ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/2015/03/x.png?resize=150%2C150&ssl=1Gazi CotakEğitim7.sınıflarda ve 8.sınıflarda cebir konusundayız , konular birbirine paralel ilerliyor. Bazı durumlar dikkatimi çekti . Yanlış şekilde öğretildiği kanısındayım . Bu bazen sistemden bazen de geleneksel olarak gelen öğretmen bilgilerinden kaynaklanıyor. a) 7.sınıflarda 'bir doğal sayı ile cebirsel ifadeyi çarpar' kazanımı \( \displaystyle 5.(3x-4) \) gibi bir ifade verilip çocuğun \( \displaystyle...Konu Anlatımı Materyal Oyunlar Uygulamalar