Görsel Matematus yayınları 7.sınıf Matematik Alıştırma ve soru Bankası kitabından alınmıştır .

Görsel Zeka Küpü Yayınları 7.sınıf matematik soru bankası kitabından alınmıştır .

iki örneğe dikkatinizi çekmek çekmek istiyorum , +x ve +1 lerin modellenmesinde herhangi bir sorun gözükmüyor , ancak -x ve -1 in modellenmesi sıkıntılı , çünkü uzaklık mutlak değer bir olgudur ve – ile gösterilemez . Uzaklık için en fazla 0 diyebilirsiniz. Örneğin Ankara ile istanbul arasını -600 km diyemezsiniz , Ya da şekille gösteremezsiniz.
Yukarıda verdiğim iki örnekte ve piyasada bulunan hemen hemen tüm matematik kaynak kitaplarında ( meb in verdiği kitaplarda var mı bilmiyorum ) bu kavram yanılgısıyla karşılaşıyorum .

\( \displaystyle 3(x-1)\) ve  \( \displaystyle 2(3x-2)\) ifadelerini  nasıl modellemiş bakalım ;

 

Gri bölgeler + ları , ( +x ve +1 ) turuncu bölgeler için – leri ( -x ve -1 ) temsil ediyor demiş yukarıda ;

ilk örnekte dikey \( \displaystyle x-1 \)  i , yatay ise 3 .

ikinci örnekte dikey +2 yi , yatay \( \displaystyle 3x-2 \) yi temsil etmiş ,

Örnekler sanki + ların yanına – bölgeler eklenmiş gibi ..- bölge olması matematiksel olarak hatalı olduğu gibi , eklenmesi de hatalı . Karenin bir kenar uzunluğunun -1 br olması imkansızdır .

Doğru modelleme nasıl olmalıydı ?

x br uzunluktan 1 br uzunluk çıkarılarak x-1 birim uzunluk elde edildi .

 

\( \displaystyle x \)  kadar birim uzunluktan 1 birim uzunluk çıkarılmalıydı , \( \displaystyle 3(x-1) \) kalan alan ; 3x birim alandan 3 birim alanın çıkarılmasıdır .

2. Örneğin doğru modellemesi şu şekilde olmalıydı .  \( \displaystyle 2(3x-2) \) ;

 

3x br uzunluktan 2 birim uzunluk çıkarılarak 3x-2 br uzunluk elde edildi .

Kalan alan ki bu \( \displaystyle 2(3x-2) \)  demek , \( \displaystyle 6x \) br alandan , 4 br alanın keserek çıkarılmasına denktir .

 

Tüm bunlar , çarpmanın alan anlamının öğrencilere öğretilmemesinden kaynaklanıyor , örneğin verilen şekle neden x dendiğini öğretilmeden yüzeysel olarak şekiller bunlar , modelleme de bu bakış açısından kaynaklanıyor .

Bu şekillere neden x , 1 ve x² diyoruz ? 

https://i0.wp.com/ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/cebirsel-ifadelerde-carpma-modelleme-kavram-yanilgisi-e1547630171252.jpg?fit=960%2C569&ssl=1https://i0.wp.com/ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/cebirsel-ifadelerde-carpma-modelleme-kavram-yanilgisi-e1547630171252.jpg?resize=150%2C150&ssl=1Gazi CotakKavram YanılgılarıGörsel Matematus yayınları 7.sınıf Matematik Alıştırma ve soru Bankası kitabından alınmıştır . Görsel Zeka Küpü Yayınları 7.sınıf matematik soru bankası kitabından alınmıştır . iki örneğe dikkatinizi çekmek çekmek istiyorum , +x ve +1 lerin modellenmesinde herhangi bir sorun gözükmüyor , ancak -x ve -1 in modellenmesi sıkıntılı , çünkü uzaklık mutlak...Konu Anlatımı Materyal Oyunlar Uygulamalar