Şekillerin alanlarını karelerle ölçeriz , dolayısıyla paralelkenarın alanını da karelerle ölçer ve kare cinsinden ifade ederiz.

Paralelkenarın alanı demek , paralelkenarın içine ne kadar / kaç tane birim karelerden sığdırabilirim demektir.

Eğer şeklimiz paralelkenar değil de , kare ya da dikdörtgen olsaydı ölçmem / hesaplamam çok basit olurdu . Hem şekil olarak basit olurdu , hem de karenin ve dikdörtgenin alanını hesaplamasını daha önce öğrendiniz.

Tabanda 12 kare var ve , toplam 7 sıra .. 12*7= 84 birim kareden oluşmakta .

Peki aşağıda verilen paralelkenar kaç kareden oluşmakta ?

Tam olan kareleri rahatlıkla sayabiliriz ancak , tam olmayan kareler problem gibi gözüküyor . Bu sorunu aşmak için çözümler aramalıyız.

Temel yaklaşım : Bilmediğimiz şekilleri , bildiğimiz şekillere çevirebilirsek  daha basit şekilde hesaplama yapabiliriz .

O halde paralelkenarı , dikdörtgene , kare ya da üçgene çevirmeli ya da bunlardan yararlanarak alanını hesaplamalıyız.

Yaklaşım 1 : Paralelkenarı dikdörtgene çevirmeye çalışalım .

Paralelkenarın kulağından kesip diğer tarafa yapıştıralım .

 

Paralelkenarın alanı Taban ve tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

Yüksekliği “h” harfiyle göstermemizin nedeni ingilizce yükseklik anlamına gelen “height” kelimesinden gelmektedir.

Yaklaşım 2: Paralelkenarın alanını üçgen yardımıyla bulalım 

Paralelkenarı köşelerden iki üçgene ayıralım.

Taralı olan üçgenin alanı :

$$\frac{a.h}{2}$$

Taralı olmayan üçgenin alanı :

$$\frac{a.h}{2}$$

Üçgenlerin toplam alanı = Paralelkenarın Alanı

$$\frac{a.h}{2}+\frac{a.h}{2}=\frac{2.a.h}{2}=a.h$$

Gördüğünüz gibi aynı sonucu elde ettik .

Paralelkenarda taban ve yüksekliği her zaman alıştığımız şekilde olmak zorunda değildir . Sağ ya da sol kenarlardan biri de taban olabilir .

Bu durumda da , paralelkenarın alanı için  taban * tabana ait yükseklik formülü geçerlidir.
Paralelkenarı iki üçgene ayırabiliriz ;

Taralı olan üçgenin alanı :

$$\frac{a.h}{2}$$

Taralı olmayan üçgenin alanı :

$$\frac{a.h}{2}$$

Üçgenlerin toplam alanı = Paralelkenarın Alanı

$$\frac{a.h}{2}+\frac{a.h}{2}=\frac{2.a.h}{2}=a.h$$

Bu anlatımı bilgisayarına Pdf formatında indirebilirsin 

Tüm Matematik pdfleri için