Sayma pulları kullanarak tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini modelleyeceğiz.

Sayma pulları ile toplama

Örnek ile başlayalım ;

 

Bu şekilde verilen işlemde sayıların işareti , pulların değerini ( +5 pul , + pullardan 5 tane gibi ) , aradaki pembe

işaretle gösterilen işaret ise size işlemi söyler . Bu örnekte aradaki işaret + olduğu için toplama / ekleme işlemi

yapacağız . Aradaki işaret – olsaydı , çıkarma işlemi yapacaktık . ileriki örneklerimizde göreceksiniz.

işlemi yapmaya başlayalım ;

Bir masaya + pullardan 5 tane koyarak başlıyoruz .

Şimdi aradaki işaretteyiz ;

5 tane + pulun yanına , ekleyeceğim , ( aradaki işaret artı olduğu için ) ne ekleyeceğim ?? + pullardan 3 tane daha .

Masada toplam 8 tane + pul oldu . O halde sonuç ;

       ( +5 ) + ( +3 ) = ( +8 )

yapılanları özetleyelim ;

 

Örnek ;

( -2 ) + ( -3 ) = ?

Masaya 2 tane – pul alarak başlıyorsunuz, daha sonra , “ekle” , ne ekleyeceğim ? – pullardan 3 tane daha eklemeliyim

Masada toplam 5 tane – pul oldu , o halde sonuç -5

( -2 ) + ( -3 ) = -5

yapılanlari özetleyelim ;

 

Örnek ;

( +4 ) + ( -3 ) = ?

Masaya + pullardan 4 tane alarak başlıyorum , daha sonra ekleyeceğim , ne ekleyeceğim ? – pullardan 3 tane .

Masada 4 tane + pul ve 3 tane – pul oldu . o halde sonucu ne yazacağım problemi çıktı ortaya çünkü masada tek bir

cins yok .. örneğin sadece + lar olsaydı , atıyorum  7 tane + olsaydı , sonuc +7 derdik , 7 tane – olsaydı sonuca -7

derdik .  Burada hem – , hem de + var .

Temel Kural :

Masada bulunan bir – , bir + yı nötrler , yani 0  yapar yok eder ..

Sonuçta + pullardan 1 tane kalır , sonucumuz +1

( +4 ) + ( -3 ) = (+1)

Yapılanları toplu bir şekilde özetleyelim ;

Örnek ;

( -2) + ( +6 ) = ?

– pullardan masaya 2 tane alarak başlıyorum, daha sonra  masaya 6 tane + pul ekliyorum .

Bir eksi , bir artıyı yok eder ,

( -2) + ( +6 ) = (+4)

yapılanları özetleyelim ;

Sayma Pulları ile çıkarma

Aradaki – işareti , çıkar , eline al ..masadan anlamındadır.

+ pullardan 6 tane masaya koyarak başlıyorum

Aradaki – ye geldim , bu pullardan dışarı çıkaracağım , ne çıkaracağım ? + pullardan 4 tanesini .

Masada 2 tane + pul kalır .

( +6 ) – ( +4 ) = ( +2 )

Yapılanları özetleyelim ;

Örnek ;

( -5) – ( -2 ) =?

Masaya 5 tane – pul alarak başlıyorum .

Aradaki işaret – , çıkart anlamına geldiği için , çıkart ! Ne çıkartacağım ? – pullardan 2 tane .

Geriye 3 tane – pul kaldı , o halde sonuç -3

( -5) – ( -2 ) = -3

Özetleyelim ;

Örnek ;

( +3) – ( +5 ) = ?

Masaya 3 tane + pul koyarak başlıyorum ,

Aradaki işaret – olduğu için çıkart anlamına gelir . Çıkart ! , ne çıkartmam gerekiyor ? + pullardan 5 tane .

Çıkartalım ancak sanki bir sorunumuz var , masada 5 tane + pul yok. Nasıl olacak ??

Bir – nin , bir + yı yok ettiğini sıfırladığını öğrendik . Masaya bir eksi , bir artı yani aslında sıfır ekliyoruz ki , masanın

değeri değişmiyor . Sıfır toplamanın etkisiz elemanıdır .

Masada 5 tane artı pul elde edebilmek için 2 tane sıfır çifti ekledim .

Şimdi artık masadan 5 tane + yı dışarı alabilirim .

( +3) – ( +5 ) = -2

Yapılanları özetleyelim ;

Örnek ;

( -1) – ( -4) = ?

Masaya – pullardan 1 tane koyarak başlıyorum .

Aradaki işaret – olduğu için , masadan çıkart ! Ne çıkartacağım 4 tane – pul . iyi de masada 4 tane – pulumuz yok ki ..

4 tane – pul elde edebilmek için , 3 tane sıfır çifti masaya koyuyorum .

Masamda 4 tane – pul oldu .. O halde bunları elime alayım .

Sonuç +3

( -1) – ( -4) = +3

Özetleyelim ;

 

Anlatım , 23.09.2018 tarihinde bu haliyle güncellenmiştir.

Bu anlatımı pdf formatında indirebilirsin

Tüm matematik pdf leri için tıkla

 

7.sınıf matematik uzaktan eğitim