Sayı doğrusu

Gerçek sayılar bir kural içerisinde doğru üzerine yerleştirilir , böylelikle görselleştirme sağlanarak sayılar arasındaki ilişki daha rahat görülmüş olur .

Sayı doğrusunn tam ortasında 0 vardır . 0 ın sağındaki sayılara pozitif sayılar ( + ) , solundaki sayılara ( – ) negatif sayılar denir . 0 ne negatif , ne de pozitiftir . Sıfırın işareti yoktur.

Sayı doğrusu üzerine sayıları yerleştirmeye başlayalım .. ilk yapmanız gereken , sıfırın sağına +1 i , soluna -1 i yerleştirmek .

Sıfırdan sağa ve sola doğru uzaklaşarak sayıları devam ettirelim..

Peki burada sayılar bitti mi ? Tabi ki hayır .. Sayılar sonsuz tanedir, ve üm sayıları üzerine yerleştirebileceğimiz gerçek bir sayı doğrusu çizmemiz imkansızdır .

Sayıların sonsuza kadar gittiğini göstermek için sağda ve solda oklar vardır.

Sayı doğrusu üzerinde bir sayı bir nokta ile belirtilir , bir sayı iki noktada birden olamaz. Sayı doğrusu üzerinde , yukarıda gördüğümüz sayılar haricende başka sayılar var mıdır ?

Tam sayılara birlikte , rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar da sayı doğrusu üzerinde gösterilebilir .

Örneğin ;

$$\frac{1}{2}=0,5$$

2,37 ve -1,6 sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterelim .

Bu şekilde sonsuz tane nokta yerleştirebiliriz.

İrrasyonel sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilebilir mi ?

Aslına bakarsanız irrasyonel sayıların sayı doğrusu üzerinde tam yeri belli değildir , sadece yaklaşık olarak “şuralarda bir yerde” olması gerekir diyerek , yaklaşık bir nokta işaretleriz , çünkü irrasyonel sayıların virgülden sonraki kısımları sonsuza kadar devam eder .

Örneğin ;

En çok bilinen irrasyonel sayılardan π = 3, 1415926535…

Bu sayının tam yeri belli olmasa da , 3,14 ile 3,15 arasında olduğu bellidir.

Diğer bir örneğe bakalım ;

$$\sqrt{2}== 1.41421356237…$$

Virgülden sonrası sonsuza kadar devam eder , yeri tam olarak belli değil ancak , 1.41 ile 1.42 arasında olduğu belli, 1,41 ile 1, 42 arasında tahmini bir yeri işaretleyebiliriz.