Tam sayıların negatif kuvvetlerini bulmak için pozitif tam sayıların kuvvetlerini alarak başlayalım ,

Pozitif tam sayıların negatif kuvvetleri

Üstlerin örüntüsüne , ve sonuçların örüntüsüne dikkat edin ..

üstler 4-3-2-1 ve en son 0. kuvveti arıyoruz .

Sonuçlar ise 625 – 125 – 25 – 5 ve ??

Dikkat ederseniz sonuçlar , 5 e bölünerek ilerlemiş ..
625 , 5 e bölündü 125
125 , 5 e bölündü 25
25 te 5 e bölündü 5
5 te 5 e bölünecek ve sonuç 1 olmalı .

$$5^0=1$$

olmalı .

Örüntüye devam edelim ;

Sonuçlar 5 e bölünerek ilerliyor ,

625 , 5 e bölündü 125
125 , 5 e bölündü 25
25 , 5 e bölündü 5
5 , 5 e bölündü 1
1 de 5 e bölünecek , ve \(\frac{1}{5}\) olacak .

o halde ; $$5^{-1}=\frac{1}{5}$$
Peki devam edelim ;
Örüntüyü devam ettirseniz \(\frac{1}{5}\)  de 5 e bölünecek ;

$$\frac{1}{5}:5=\frac{1}{5}:\frac{5}{1}=\frac{1}{5}.\frac{1}{5}=\frac{1}{25}$$

$$5^{-2}=\frac{1}{25}$$

Örüntüyü devam ettirelim ;

Üstlerle sonuçları karşılaştıralım bakalım ;

Dikkat ederseniz , negatif üst .. “ Bir bölü ” şeklinde yazdırıyor .

Genelleştirelim ;

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$

Negatif tam sayıların negatif kuvvetleri

Peki , negatif tam sayıların negatif kuvvetlerinde durum nasıl bir bakalım ;

$$(-3)^{5}=(-3).(-3).(-3)(-3).(-3)=-243$$

$$(-3)^{4}=(-3).(-3).(-3)(-3)=81$$

$$(-3)^{3}=(-3).(-3).(-3)=-27$$

$$(-3)^{2}=(-3).(-3)=9$$

$$(-3)^{1}=(-3)=-3$$

$$(-3)^{0}=?$$

Üstlerdeki örüntü ; 5 , 4 , 3 , 2 , 1 ve 0 olarak devam etmiş , Sonuçlar ise -243 , 81 , -27 , 9 , -3 ve ??

Sonuçlardaki örüntüye dikkat edersek ,
-243 , -3 e bölünmüş 81
81 , -3 e bölünmüş -27
-27 , -3 e bölünmüş 9
9 , -3 e bölünmüş -3
-3 te , -3 e bölünecek ve sonuç 1

$$(-3)^{0}=1$$

Örüntüye devam edelim ;

$$(-3)^{5}=(-3).(-3).(-3)(-3).(-3)=-243$$

$$(-3)^{4}=(-3).(-3).(-3)(-3)=81$$

$$(-3)^{3}=(-3).(-3).(-3)=-27$$

$$(-3)^{2}=(-3).(-3)=9$$

$$(-3)^{1}=(-3)=-3$$

$$(-3)^{-1}=?$$

1 de -3 e bölünecek ;

$$(-3)^{-1}=\frac{1}{-3}$$

Örüntüyü devam ettirirsek , \(\frac{1}{-3}\) de -3 e bölünecek

$$\frac{1}{-3}:-3=\frac{1}{-3}:\frac{-3}{1}=\frac{1}{-3}.\frac{1}{-3}=\frac{1}{9}$$

$$(-3)^{-2}=\frac{1}{9}$$

Örüntüyü devam ettirip ;

$$(-3)^{-3}=?$$

yi de bulalım ;

\(\frac{1}{9}\) da -3 e bölünecek ;

$$\frac{1}{9}:-3=\frac{1}{9}:\frac{-3}{1}=\frac{1}{9}.\frac{1}{-3}=\frac{1}{-27}$$

$$(-3)^{-3}=\frac{1}{-27}$$

Şimdi pozitif üslerle , negatif üstlerin sonuçlarını karşılaştıralım ;

Gördüğünüz gibi negatif üst sadece “Bir bölü” şeklinde yazdırır.

Genelleştirelim ;

$$(-a)^{-n}=\frac{1}{(-a)^n}$$

Bu anlatımı pdf formatında indirebilirsin

Tüm matematik pdf leri için tıkla

 

https://ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/pozitif-kuvvet-negatif-kuvvet.pnghttps://ortaokulmatematik.com/wp-content/uploads/pozitif-kuvvet-negatif-kuvvet-150x150.pngGazi CotakÜslü İfadelernegatif tam sayıların negatif kuvvetleri,tam sayıların negatif kuvvetini bulma 8.sınıf,tam sayıların negatif üssü,tam sayıların negatif üssünü hesaplama,tam sayıların negatif ve pozitif kuvvetleriTam sayıların negatif kuvvetlerini bulmak için pozitif tam sayıların kuvvetlerini alarak başlayalım , Pozitif tam sayıların negatif kuvvetleri Üstlerin örüntüsüne , ve sonuçların örüntüsüne dikkat edin .. üstler 4-3-2-1 ve en son 0. kuvveti arıyoruz . Sonuçlar ise 625 - 125 - 25 - 5 ve ?? Dikkat ederseniz sonuçlar , 5 e bölünerek...Konu Anlatımı Materyal Oyunlar Uygulamalar